Acest site foloseşte cookies. Navigând în continuare, vă exprimaţi acordul asupra folosirii cookie-urilor.

Lista de probleme 18

Filtrare

Mai multe opțiuni

#4487 moser

Se consideră un cerc. Pe cerc se desemnează N puncte oarecare. Dacă tragem linii între toate perechile de puncte, care este numărul maxim de bucăți în care poate fi descompus cercul? Să se răspundă la Q astfel de scenarii.

Rezolvă

#3741 StarsAndBars1

Gigel are n bile și k cutii. În câte moduri poate plasa Gigel bilele în cutii, știind că pot rămâne și cutii goale.

Rezolvă

#3742 StarsAndBars2

Gigel are n bile și k cutii. În câte moduri poate plasa Gigel bilele în cutii, știind că în fiecare cutie trebuie plasată cel puțin o bilă.

Rezolvă

#3589 probleme

O culegere conține n probleme, dintre care m sunt probleme ușoare. În câte moduri pot fi alese k probleme, astfel încât între cele k probleme alese să existe cel puțin s probleme ușoare?

Rezolvă

#3872 cnt_seq_max_min

Se dă un șir de N numere întregi. Să se afle numărul de subsecvențe ale șirului pentru care diferența dintre elementul lor de valoare maximă și cel de valoare minima este mai mica sau egală decât un număr întreg T dat.

Rezolvă

#3876 sum_max_min

Se dă un șir de N numere întregi. Pentru fiecare subșir nevid al șirului dat se consideră valoarea întreagă D egală cu diferența dintre elementul maxim și cel minim aflat în subșir. Să se afle suma valorilor D ale tuturor subșirurilor nevide, mai mici sau egale decât un număr întreg T dat modulo \( {10}^{9} + 7 \).

Rezolvă

#3493 iz

Izolarea i-a determinat pe Dorel și pe consătenii lui să desfășoare tot felul de activități casnice. Fiecare locuitor i al comunei a stat în izolare z[i] zile, timp în care a plimbat de c[i] ori câinele, și de p[i] ori pisica.

qwerty

Rezolvă

#1091 Expozitie

Ilinca este o fetiţă căreia îi place foarte mult să deseneze; ea a făcut multe desene pe care le-a numerotat de la 1 la d şi apoi le-a multiplicat (toate copiile poartă acelaşi număr ca şi originalul după care au fost făcute). În vacanţă s-a hotărât să-şi deschidă propria expoziţie pe gardul bunicilor care are mai multe scânduri; pe fiecare scândură ea aşează o planşă (un desen original sau o copie). Ilinca ţine foarte mult la desenele ei şi doreşte ca fiecare desen să apară de cel puţin k ori (folosind originalul şi copiile acestuia). Ilinca se întreabă în câte moduri ar putea aranja expoziţia. Două moduri de aranjare sunt considerate distincte dacă diferă cel puţin prin numărul unei planşe (de exemplu: 2 1 3 3 este aceeaşi expoziţie ca şi 2 3 1 3, dar este diferită de 2 1 3 1 şi de 1 3 3 1).

Cunoscând n numărul de scânduri din gard, d numărul desenelor originale şi k numărul minim de apariţii al fiecărui desen, să se determine în câte moduri poate fi aranjată expoziţia, ştiind că Ilinca are la dispoziţie oricâte copii doreşte.

OJI 2010, Clasa a X-a

Rezolvă

#3036 raganama

La nașterea unei fete în tribul Ragan Ama părinții trebuie să îi găsească cel mai frumos nume posibil. Sunt considerate nume frumoase doar anagramele unui cuvânt care, în limba lor, înseamnă “frumoasă ca roua dimineților, blândă ca mângâierea vântului printre frunze, binecuvântată de lumina soarelui și a lunii”.
Viața fetei va sta sub o stea norocoasă dacă numele său este cel mai mic din punct de vedere lexicografic, diferit de al oricăreia dintre fetele din trib. Fiindcă astăzi în trib s-a născut o fetiță, scrieți un program care, cunoscând numele fetelor din trib, rezolvă următoarele cerințe:
1. afișează numele pe care părinții ar trebui să i-l dea fetei pentru ca viața să-i stea sub o stea norocoasă;
2. determină câte nume frumoase, diferite de cele ale fetelor din trib, există.

ONIGIM 2019, baraj

Rezolvă

#3703 Potter

În Hogwarts există o tablă de șah cu N linii și M coloane. Harry Potter a găsit plasate, de către Hagrid, T ture care apără fiecare linia și coloana pe care este așezată. El trebuie să plaseze în siguranță K pioni pe tablă, adică fără ca vreunul dintre ei să fie atacat de vreo tură. Tabla de șah din Hogwarts este specială deoarece în cadrul unei celule pot fi plasați chiar și mai mulți pioni simultan! Cunoscând toate aceste reguli, ajutați-l pe Harry Potter să determine în câte modalități poate plasa în siguranță toți cei K pioni pe tabla de șah.

Concursul Național Info Pro, Etapa IV

Rezolvă