La nașterea unei fete în tribul Ragan Ama părinții trebuie să îi găsească cel mai frumos nume posibil. Sunt considerate nume frumoase doar anagramele unui cuvânt care, în limba lor, înseamnă “frumoasă ca roua dimineților, blândă ca mângâierea vântului printre frunze, binecuvântată de lumina soarelui și a lunii”.
Viața fetei va sta sub o stea norocoasă dacă numele său este cel mai mic din punct de vedere lexicografic, diferit de al oricăreia dintre fetele din trib.

Cerința

Fiindcă astăzi în trib s-a născut o fetiță, scrieți un program care, cunoscând numele fetelor din trib, rezolvă următoarele cerințe:
1. afișează numele pe care părinții ar trebui să i-l dea fetei pentru ca viața să-i stea sub o stea norocoasă;
2. determină câte nume frumoase, diferite de cele ale fetelor din trib, există.

Date de intrare

Fișierul de intrare raganama.in conține pe prima linie un număr natural C, care reprezintă cerința care trebuie să fie rezolvată (1 sau 2). Pe următoarele linii se află numele fetelor din trib, câte un nume pe o linie, în ordine lexicografică; toate numele sunt anagrame ale aceluiași cuvânt.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire raganama.out va conține o singură linie.
Dacă C = 1, pe această linie pe care va fi scris numele pe care părinții ar trebui să i-l dea fetei.
Dacă C = 2, pe această linie va fi scris numărul de nume frumoase, diferite de cele ale fetelor din trib.

Restricții și precizări

• Numele fetelor sunt formate din maximum 100 de litere mici din alfabetul englez.
• În trib există maximum 100.000 de fete.
• O anagramă a unui cuvânt este formată din aceleași litere cu cuvântul dat, eventual într-o altă ordine. De exemplu cuvântul “armata” este o anagramă a cuvântului “tamara”.
• Spunem că un cuvânt a1a2… an este mai mic din punct de vedere lexicografic decât un cuvânt b1b2… bn dacă există 1 ≤ k ≤ n astfel încât ai=bi, pentru orice 1 ≤ i < k și ak=bk.
• Se garantează că pentru datele de test există un nume ce poate fi dat fetei nou-născute.
• Pentru teste valorând 20 de puncte rezultatul la cerința 2 va avea maximum 18 cifre.
• Pentru teste valorând 50 de puncte cerința este 1.

Exemplul 1:

raganama.in

1
aacn
aanc
acan
acna
anac
caan
cana

raganama.out

anca

Exemplul 2:

raganama.in

2
aacn
aanc
acan
acna
anac
caan
cana

raganama.out

5

Explicație

Există în total 12 anagrame:
aacn
aanc
acan
acna
anac
anca
caan
cana
cnaa
naac
naca
ncaa

Primul nume în ordine lexicografică care nu aparține niciunei fete din trib este anca. Dintre cele 12 anagrame existente, 7 sunt deja numele unor fete din trib, deci mai există 12 - 7 = 5 nume frumoase.