Acest site foloseşte cookies. Navigând în continuare, vă exprimaţi acordul asupra folosirii cookie-urilor.

Lista de probleme 9

Filtrare

Mai multe opțiuni

#2840 SecventaUniforma

Numim secvență uniformă a unui șir de numere naturale un subșir al acestuia, format din termeni cu aceeași valoare, aflați pe poziții consecutive în șirul dat. Lungimea secvenței este egală cu numărul de termeni ai acesteia.

Se dă un șir de cel puțin două și cel mult 1000000 de numere naturale din intervalul [0,109]. În șir există cel puțin doi termeni egali pe poziții consecutive. Se cere să se determine o secvență uniformă de lungime maximă în șirul dat și să se afișeze pe lungimea acestei secvențe și termenii acesteia. Dacă sunt mai multe astfel de secvențe, se afișează doar termenii ultimei dintre acestea.

Subiect Bacalaureat 2014, sesiunea specială

Rezolvă

#2818 Inserare2

Numim inserare a unui șir A într-un șir B introducerea, între două elemente ale șirului B, a tuturor elementelor lui A, pe poziții consecutive, în ordinea în care apar în A.

Se dau două șiruri cu n, respectiv m elemente numere întregi ordonate strict crescător, în care numerotarea elementelor începe de la 1.

Se cere să se afișeze poziția din al doilea șir începând de la care poate fi inserat primul șir, astfel încât șirul obținut să fie strict crescător. Dacă nu există o astfel de poziție, se afișează mesajul imposibil.

Subiect Bacalaureat 2017, sesiunea specială

Rezolvă

#2806 SecventaPara

Numim secvență pară într-un șir o succesiune de termeni ai șirului cu proprietatea că sunt numere pare și că se află pe poziții consecutive în șir; orice secvență are cel puțin doi termeni și este maximală în raport cu proprietatea precizată (dacă i se adaugă un alt termen, secvența își pierde această proprietate). Lungimea secvenței este egală cu numărul termenilor săi.

Scrieți un program care citește un șir de cel mult 106 numere naturale din intervalul [0,109] și determină numărul de secvențe pare de lungime maximă din șir.

Subiect Bacalaureat 2017, sesiunea iunie-iulie

Rezolvă

#2796 SecventeNeuniforme

Numim secvență neuniformă a unui șir de numere naturale un subșir al acestuia, format din termeni aflați pe poziții consecutive în șirul dat, cu proprietatea că oricare trei termeni aflați pe poziții consecutive sunt diferiți. Lungimea secvenței este egală cu numărul de termeni ai acesteia.

Se dă un șir de cel mult 106 numere naturale din intervalul [0,9], în care există cel puțin trei termeni diferiți pe poziții consecutive. Se cere să se afișeze lungimea maximă a unei secvențe neuniforme a șirului dat.

Subiect Bacalaureat 2018, sesiunea iunie-iulie

Rezolvă

#2809 Crescator1

Scrieți un program care citește un șir de cel mult 106 numere naturale din intervalul [0,109] ordonate crescător și determină cel mai mic număr din șir care apare de un număr impar de ori. Dacă în șir nu se află o astfel de valoare, se afișează mesajul nu exista.

Subiect Bacalaureat 2017, sesiunea iunie-iulie, subiect de rezervă

Rezolvă

#1789 3secv

Să se scrie un program care pentru un şir cunoscut determină pentru câte subsecvenţe ale şirului suma elementelor care le alcătuiesc are un anumit rest dat la împărţirea cu 3.

Concursul Interjudeţean de Matematică şi Informatică Grigore Moisil, 2016

Rezolvă

#4474 Magie1

Vrăjitorul Amaric a găsit un șir cu N numere, pe care vrea să-l transforme astfel încât să conțină o secvență de valori egale de lungime cât mai mare. Pentru aceasta, Amaric a pregătit două feluri de magii:

- magia de tip 1: alege două numere din șir și le schimbă între ele în șir. Această magie se poate aplica de oricâte ori.
- magia de tip 2: alege un număr din șir și îl mărește cu o valoare care este divizor al acestuia. Această magie se poate aplica cel mult o dată pentru fiecare număr din șir.

De exemplu, dacă șirul contine numerele (6, 8, 4, 8), aplicând magia de tip 1 pentru numerele 4 și 8, șirul devine (6, 8, 8, 4). Dacă aplicăm magia de tip 2 pentru numărul 4, el poate deveni 5 sau 6 sau 8.

Scrieți un program care să determine lungimea maximă a unei secvențe de numere egale dacă:

  1. Amaric aplică doar magii de tipul 1;
  2. Amaric aplică doar magii de tipul 2;
  3. Amaric aplică magii de tipul 1 și de tipul 2.

Concursul Interjudețean de Matematică și Informatică SEVER-AUREL GROZE 2023

Rezolvă

#4674 Betisoare2

Marian are un pachet cu n bețișoare, fiecare bețișor i având lungimea a[i] cm. Bețișoarele au o proprietate special: bețișorul cu numărul i se poate conecta de bețișorul i+1, unde i este mai mic decât n. Spre exemplu, într-un pachet cu 10 bețișoare, primul se poate conecta la al doilea, al doilea la al treilea, și așa mai departe. În momentul unei conectări, lungimea bețișorului devine suma lungimilor celor două bețișoare care l-au compus. Marian repetă acest procedeu până când are exact k bețișoare.

Să se determine cea mai mare lungime L posibilă, astfel încât toate cele k bețișoare obținute să aibă lungimea mai mare sau egală cu L.

Concursul Interjudeţean de Matematică şi Informatică Sever Aurel Groze, 2024

Rezolvă

#4675 Livada4

Fermierul Petrică are o livadă cu n pomi fructiferi, pentru fiecare cunoscându-se coordonatele, în sistemul cartezian de coordonate xOy. Da, Petrică are și vădite calități de matematician!

Pentru a culege fructe, Petrică închiriază o mașină foarte performantă (și scumpă) cu care trece prin livadă o singură dată pe o direcție paralelă cu axa Oy. Mașina are o lățime cunoscută L și culege fructele din toți pomii pe care îi întâlnește.

Determinați numărul maxim de pomi din care pot fi culese fructele la o trecere a mașinii prin livadă.

Concursul Interjudeţean de Matematică şi Informatică Sever Aurel Groze, 2024

Rezolvă