Acest site foloseşte cookies. Navigând în continuare, vă exprimaţi acordul asupra folosirii cookie-urilor.

Lista de probleme 6

Filtrare

Mai multe opțiuni

#3369 BalancedTernary

Se dă un număr natural n. Să se reprezinte numărul în baza 3 echilibrată.

Rezolvă

#2872 EasyPow

Se dă numărul natural n. Calculați 2n, apoi afișați rezultatul în baza 2.

Rezolvă

#3669 Bacon

Să se cripteze sau să se decripteze un mesaj folosind cifrul Bacon.

cifrul Bacon

Rezolvă

#2225 complementar

Se consideră o matrice binară cu n linii și m coloane. Spunem că două linii L1, L2 din matrice sunt complementare dacă a[L1][j] ≠ a[L2][j], pentru orice j=1..m (adică acolo unde pe linia L1 este 0, pe linia L2 este 1 și invers). Să se determine numărul de perechi de linii (L1, L2) cu L1 < L2 cu proprietatea că sunt complementare.

-

Rezolvă

#3116 cifrab

Alexandra e pasionată de baze de numerație. Ea vrea sa calculeze cifra de control a unui număr în cea mai mică bază de numerație în care poate fi reprezentat acel număr. Se numește cifră de control a unui număr, cifra care se obține prin adunări repetate a cifrelor numărului până obținem o singură cifră. Exemplu: 1294 în baza 10 are suma cifrelor 16 care adunate din nou dau cifra de control 7. Dar Alexandra are la dispoziție un număr care poate conține nu doar cifre, ci și litere mari ale alfabetului. A înseamnă cifra 10, B cifra 11, …, Z cifra 35. Deci baza maximă posibilă este 36.

Dându-se un număr printr-un șir de caractere format doar din litere mari și cifre, să se determine cea mai mică bază de numerație posibilă, precum și cifra de control a acestui număr în acea bază.

Concurs Judetean XOR 2014

Rezolvă

#3936 determinantb

Se dau n numere întregi, \( a_{1}, a_{2}, …, a_{n} \).

Calculați valoarea determinantului \( \begin{vmatrix}
1 & 1 & 1 & … & 1 & 1\\
a_{1} & a_{2} & a_{3} & … & a_{n-1} & a_{n}\\
a_{1}^{2} & a_{2}^{2} & a_{3}^{2} & … & a_{n-1}^{2} & a_{n}^{2}\\
… & … & … & … & … & …\\
a_{1}^{n-2} & a_{2}^{n-2} & a_{3}^{n-2} & … & a_{n-1}^{n-2} & a_{n}^{n-2}\\
a_{1}^{n-1} & a_{2}^{n-1} & a_{3}^{n-1} & … & a_{n-1}^{n-1} & a_{n}^{n-1}
\end{vmatrix} \).

Rezolvă