Lista de probleme 10

Filtrare

Se dă un șir a1, a2, …, an de numere întregi și un număr întreg S. Să se determine numărul secvențelor nevide care au suma egală cu S.

#3798 NrMinMaxAp C++

Scrieți funcția care are antetul:

int NrMinMaxAp(vector<int> &a)

Funcția va returna numărul care apare de cele mai multe ori în a. Dacă există mai multe numere care apar de număr maxim de ori, se va returna minimul dintre ele.

#4205 SecvSumS C++

Scrieți funcția care are antetul:

int SecvSumS(vector<int> &a, int s)

Funcția va returna lungimea minimă a unei secvențe nevide din a care are suma egală cu s. Dacă nu există nicio secvență de sumă s funcția va returna valoarea -1.

Se consideră o matrice binară cu n linii și m coloane. Spunem că două linii L1, L2 din matrice sunt complementare dacă a[L1][j] ≠ a[L2][j], pentru orice j=1..m (adică acolo unde pe linia L1 este 0, pe linia L2 este 1 și invers). Să se determine numărul de perechi de linii (L1, L2) cu L1 < L2 cu proprietatea că sunt complementare.

Se dau n puncte în plan, nu neapărat distincte, fiecare punct fiind dat prin coordonatele sale (x, y), unde x și y sunt numere naturale. Spunem că două puncte (x, y) și (i, j) sunt simetrice dacă x = j și y = i. Să se determine numărul perechilor de puncte simetrice.

#2627 h1

Se dau două șiruri de numere naturale a[1], a[2], …, a[n] și b[1], b[2], …, b[m]. Să se determine câte numere distincte au în comun cele două șiruri. De exemplu, șirurile a=(2,5,1,4,5,1) și b=(1,1,1,3,7,5) au în comun două numere distincte: 1 și 5.

#2629 h3

Tocmai ai primit cadou de ziua ta un șir de numere naturale a[1], a[2], …, a[n]. Ca să te simți împlinit, trebuie să determini lungimea maximă a unei secvențe cu proprietatea că oricare două valori din secvență sunt distincte. Determină lungimea maximă cerută și anul viitor vei mai primi un șir!

#2628 h2

În urma referendumului a rămas doar un șir de numere naturale a[1], a[2], …, a[n]. Să se determine cel mai mic număr care apare exact o dată în șir.

Tocmai ai primit cadou un șir a1, a2, …, an de numere întregi și – cireașa de pe tort! – încă un număr întreg S. Trebuie să determini, în caz că există, lungimea minimă a unei secvențe din șir care are suma elementelor egală cu S.

Anul trecut de ziua ta ai primit un șir de n numere întregi. Anul acesta ai noroc: pe lângă un șir de numere întregi a1, a2, …, an mai primești și un număr natural k. Numim cadoul unei secvențe din șir de lungime k numărul elementelor care apar o singură dată în secvență. Trebuie să determini suma cadourilor tuturor secvențelor de lungime k din șir și vei mai primi cadou două bilete la teatru și o carte motivațională.