Lista de probleme 237

Filtrare

#4731 dfs1

Fie un graf neorientat conex, având cele N noduri numerotate de la 1 la N. Se realizează parcurgerea în adâncime a grafului pornind din nodul 1. Dacă există mai mulţi adiacenţi ai săi nevizitaţi, atunci se alege ca nod succesor cel de indice cel mai mic. În continuare se respectă aceeaşi regulă, adică dacă nodul curent este x, se alege dintre toate nodurile adiacente cu x şi nevizitate acela de indice minim. Scrieţi un program care să determine numărul maxim de muchii care pot fi adăugate grafului astfel încât ordinea de vizitare a nodurilor prin parcurgerea în adâncime să rămână aceeaşi.

Se dă un arbore cu \(N\) noduri și \(N-1\) muchii etichetate cu o literă fiecare. Vom defini un drum \((x, y)\) ca fiind secvența de muchii care duc de la nodul \(x\) la nodul \(y\). De asemenea, vom considera drumurile \((x, y)\) si \((y, x)\) ca fiind același drum. Un drum poate fi palindromic dacă există o cale de a permuta toate literele parcurse in drumul respectiv în așa fel încât să formăm un drum palindromic.

Să se afle câte drumuri pot fi palindromice.

Se dă lista muchiilor unui graf neorientat. Să se afișeze matricea de adiacență a grafului.

Se dă lista arcelor unui graf orientat. Să se determine nodurile care au gradul exterior egal cu gradul interior.

Se dau cele n-1 muchii ale unui arbore cu n noduri și un nod k . Afișați vectorul de tați al arborelui cu rădăcina în k.

#19 BFS

Se consideră un graf neorientat cu n vârfuri și m muchii și un vârf cunoscut X. Să se afişeze vârfurile vizitate în urma parcurgerii în lățime a grafului pornind din vârful X.

#1651 Graf

Se dă lista muchiilor unui graf neorientat ponderat. Să se determine vârful pentru care media aritmetică a ponderilor muchiilor incidente este minimă. Dacă există mai multe vârfuri cu aceeași medie minimă, se va afișa vârful numerotat cu o valoare mai mică.

Se dă lista muchiilor unui graf neorientat. Să se afișeze matricea de adiacență a grafului.

#539 DFS

Se consideră un graf neorientat cu n vârfuri și m muchii și un vârf cunoscut X. Să se afişeze vârfurile vizitate în urma parcurgerii în adâncime a grafului pornind din vârful X.

Se dă un graf orientat ponderat – în care fiecare arc are asociat un cost, număr natural strict pozitiv, și un nod p. Să se determine, folosind algoritmul lui Dijkstra, costul minim al drumului de la p la fiecare nod al grafului.