#3556
xorsum
Se dau numerele naturale n
, x
, y
, z
, t
. Se generează vectorul a
astfel: a[i] = (a[i-1] * x + y) % z
, pentru 1 ≤ i ≤ n
si a[i] = 0
pentru i = 0
. Determinați ∑(a[i] XOR a[j])
, unde 1 ≤ i < j ≤ n
, modulo t
.
#3523
John
Un canadian deține o firmă cu n
muncitori. Fiecare din aceștia lucrează la m
case, codificate prin numere naturale. Canadianul dorește să afle:
1) numărul maxim de muncitori care lucrează la aceeași casă;
2) numărul maxim de case la care lucreaza simultan cel putin doi muncitori.
#2751
BBsecurity
C++
Se dă un număr n
și n
triplete de forma l
, c
, h
, reprezentând lungimea egala a doi stâlpi, lungimea cablului dintre acestea și înălțimea la care atârnă cablul față de podea.
Se cere să se afle distanța dintre fiecare doi stâlpi.
#3785
Al
Al Bundy a plecat la serviciu, lăsându-i soţiei lui, Peg, cardul de cumpărături. PIN-ul este valoarea expresiei \(E\left ( n \right )=\sum_{k = 1}^{n}\left ( 2\cdot \left ( a^{2}+b^{2} \right )^{\frac{k}{2}}\cdot cos\left ( k\cdot \alpha \right ) \right ),\ \)unde \(\ \alpha =arctg\left ( \frac{a}{b} \right ) \), iar n, a, b
sunt numere naturale nenule.
#3935
determinanta
Se consideră o matrice cu n
linii şi n
coloane şi elemente egale cu 0
sau 1
. Să se calculeze determinantul matricei.
#3936
determinantb
Se dau n
numere întregi, \( a_{1}, a_{2}, …, a_{n} \).
Calculați valoarea determinantului \( \begin{vmatrix}
1 & 1 & 1 & … & 1 & 1\\
a_{1} & a_{2} & a_{3} & … & a_{n-1} & a_{n}\\
a_{1}^{2} & a_{2}^{2} & a_{3}^{2} & … & a_{n-1}^{2} & a_{n}^{2}\\
… & … & … & … & … & …\\
a_{1}^{n-2} & a_{2}^{n-2} & a_{3}^{n-2} & … & a_{n-1}^{n-2} & a_{n}^{n-2}\\
a_{1}^{n-1} & a_{2}^{n-1} & a_{3}^{n-1} & … & a_{n-1}^{n-1} & a_{n}^{n-1}
\end{vmatrix} \).
#4194
echipaFB
Într-o şcoală sunt F
fete şi B
băieţi. Pentru fiecare valoare a lui K
de la 1
la F+B
, aflaţi în câte moduri se poate alcătui o echipă formată din K
elevi, care să conţină un număr impar de fete.
#4045
wl
Kida a descoperit un nou joc, prin care pornind de la un număr oarecare poate ajunge la alte numere prin niște pași simpli: dacă la un moment de timp, T
, Kida are numărul W, atunci la momentul de timp T + 1
ea poate să ajungem la orice alt număr L
dacă:
L < W
L
este divizibil cu W - L
W
este divizibil cu W - L
2 * L ≥ W
Kida are o mulțime de N
numere, notată cu D
. Acum, ea își pune Q
întrebări de tipul: Dacă aș porni la momentul de timp T = 0
și aș avea numărul x
, care este momentul de timp minim la care aș putea sa ajung la un număr din mulțimea D
folosind regulile jocului descris mai sus? Dacă nu se poate ajunge la niciun număr din mulțimea D
, atunci Kida va considera că răspunsul este -1
.
Concursul InfoCEX HD, Februarie 2022
#4054
segmax
Vom considera un segment pe axa Ox
care începe la poziția 0
și se termină la poziția L
.
Se vor insera pe rând N
puncte pe axă, iar după fiecare punct inserat se va afișa lungimea celui mai lung segment delimitat de două puncte (inclusiv 0
și L
).
Concursul InfoCEX HD, Februarie 2022
#3117
erm9
Numim suma cifrelor până la o cifră a unui număr X
, o valoare mai mică decât 10
obținută prin adunarea cifrelor numărului X
și repetarea procedurii dacă suma obținută este mai mare decât 10
, de această dată având drept X
suma obținută la pasul precedent.
Se dau două numere a
și b
. Calculați suma cifrelor pana la o cifra a lui \({a}^{b}\).