Lista de probleme 3

Există azi mulți viruși care acționează în diferite moduri asupra informației stocate într-un calculator. Printre aceștia există și unii mai puțin periculoși, care se mulțumesc doar să simuleze o anumită alterare a informației. Să presupunem că dorim să scriem un astfel de virus care acționează doar asupra informației de tip text de pe ecranul calculatorului. În mod text, ecranul este constituit din n linii pe fiecare aflându-se câte m caractere. Caracterele sunt reținute în memoria calculatorului prin codul lor ASCII, reprezentat în binar pe 8 biți. Biții sunt numerotați de la 0 la 7 de la dreapta către stânga, cel din stânga fiind cel mai semnificativ bit. La fiecare secundă, virusul transformă simultan toate caracterele de pe ecran. Cunoscând configurația inițială a ecranului, scrieți un program care să rezolve următoarele două cerințe:
1. determină numărul de caractere inatacabile obținute în prima secundă (adică după prima transformare);
2. determină după câte secunde toate caracterele de pe ecran sunt inatacabile.

Aflat într-o vizită cu părinții, Iliuță primește un bilet la tombolă pe care este scris un număr natural S. Pentru a câștiga un premiu, Iliuță trebuie să afle, plecând de la numărul S, un număr câștigător X. Pentru a-l ajuta să ghicească numărul câștigător, mama îi spune lui Iliuță că numărul S de pe biletul său este suma dintre numărul câștigător X și toate numerele obținute plecând de la numărul câștigător X, prin ștergerea cifrei unităților numărului X, apoi, succesiv, prin ștergerea cifrei unităților numărului obținut la pasul anterior, până se ajunge la un număr de o singură cifră.

Cunoscându-se numerele naturale N, S1, A, B, C, D, scrieți un program care rezolvă următoarele cerințe:
1) pentru fiecare dintre termenii șirului S1, S2, …, SN, determină cel mai mare număr natural mai mic strict decât termenul respectiv, pentru care există un număr câștigător; programul va afișa restul împărțirii sumei numerelor obținute la 1018+31;
2) pentru fiecare dintre termenii șirului S1, S2, …, SN, determină câte numere naturale mai mici sau egale cu termenul respectiv NU au număr câștigător; programul va afișa restul împărțirii sumei rezultatelor obținute la 1018+31.

La nașterea unei fete în tribul Ragan Ama părinții trebuie să îi găsească cel mai frumos nume posibil. Sunt considerate nume frumoase doar anagramele unui cuvânt care, în limba lor, înseamnă “frumoasă ca roua dimineților, blândă ca mângâierea vântului printre frunze, binecuvântată de lumina soarelui și a lunii”.
Viața fetei va sta sub o stea norocoasă dacă numele său este cel mai mic din punct de vedere lexicografic, diferit de al oricăreia dintre fetele din trib. Fiindcă astăzi în trib s-a născut o fetiță, scrieți un program care, cunoscând numele fetelor din trib, rezolvă următoarele cerințe:
1. afișează numele pe care părinții ar trebui să i-l dea fetei pentru ca viața să-i stea sub o stea norocoasă;
2. determină câte nume frumoase, diferite de cele ale fetelor din trib, există.