Lista de probleme 66

La o expoziție auto se află, în șir, mașini de epocă, fiecare având câte un cod, format prin alipirea, în această ordine, a două numere naturale nenule: identificatorul colecționarului care deține mașina, respectiv anul fabricației acesteia.

Scrieţi un program C/C++ care citeşte de la tastatură un număr x (x∈[1880,1950]), reprezentând un an calendaristic și un șir de cel mult 10 5 numere din intervalul [ 10 4 , 10 9 ], reprezentând codurile mașinilor, în ordinea din șirul în care sunt expuse.

Se cere să se afișeze pe ecran identificatorii colecționarilor care dețin ultimele două mașini, din șirul celor expuse, ambele fiind fabricate în anul x și aflate în șir pe poziții consecutive. Numerele, nu neapărat distincte, sunt afișate în ordinea în care mașinile corespunzătoare apar în șir, separate printr-un spațiu, iar dacă nu există două astfel de mașini, se afișează pe ecran mesajul nu exista.

Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al memoriei utilizate și al timpului de executare.

Se citesc de la tastatură n numere naturale. Să se determine numarul de numere prime formate din ultimele 2 cifre ale fiecarui număr.

Scrieți un program care citește un număr natural nenul n și care determină și afișează trei numere naturale a, b și c, astfel încât a+b+c=n și produsul a*b*c este maximul dintre produsele oricăror trei numere naturale care adunate dau suma egală cu n.

O eprubetă plină cu apă cântărește a grame. În eprubetă se scufundă o monedă de b grame. În noua stare, eprubeta cântărește c grame. Să se determine densitatea metalului din care e confecționată moneda.

Se citesc mai multe numere naturale nenule. Fiecare astfel de număr X se va afișa, urmat de un triplet de numere a b c cu proprietatea că a+b+c=X, iar produsul lor este maxim.

Un număr X se numește nevricos dacă este egal cu triplul produsului cifrelor lui X.

Dându-se un șir S de cifre nenule, să se determine câte dintre secvențele din S au numere asociate nevricoase și câte dintre subșirurile lui S au numere asociate nevricoase.

Georgiana nu are clipă de răgaz. Profesorul de info îi cere acum să afle cel mai mic număr natural de n cifre care împărţit la b dă restul r. Poate o ajutaţi să treacă şi peste acest hop.

Profesorul de informatică îi dă ca temă lui Cosmin să creeze un program care citește numărul natural n și afișează pe ecran primele n zecimale ale lui xn, în ordinea în care apar, unde \( x = 5 \cdot \sqrt {2} – 7 \).

Să se răspundă la Q întrebări de forma: “Care este numărul natural minim x astfel încât cifra c să apară de cel puțin K ori în reprezentarea tuturor numerelor naturale nenule mai mici sau egale cu x?”

De ziua ei, Dora a primit cadou un telefon mobil cu cartelă pentru rețeaua favorită. Suma disponibilă pe cartelă este de E Eurici dar oferta este grozavă pentru convorbiri. Astfel, pentru fiecare minut de convorbire în care a fost sunată dintr-o altă rețea decât rețeaua ei, cartela se încarcă cu 1 Euric dar, dacă sună ea într-o altă rețea, Dora va consuma câte 2 Eurici din creditul de pe cartela ei pentru fiecare minut de convorbire. Între membrii rețelei Dorei, toate convorbirile sunt gratuite indiferent de durata convorbirii, fie că sună ea, fie că este sunată.

Toate numerele din rețeaua Dorei au patru cifre și se termină cu cifra 9 iar numerele din alte rețele au tot patru cifre și se termină cu cifra 5. Când sună Dora, ea formează întâi cifra 1 înaintea numărului pe care îl apelează. Când este sunată, apare cifra 2 înaintea numărului de la care primește apelul.

Scrieți un program care, știind E, valoarea inițială a creditului de pe cartela primită cadou, cele N numere corespunzătoare convorbirilor pe care le-a avut Dora și duratele acestora exprimate în minute, să determine valoarea creditului rămas pe cartelă la terminarea convorbirilor.