Rareș și Didi au primit în dar o carte rară de povești, cu N+1
pagini numerotate cu numerele distincte: 0
, 1
, 2
, 3
,…, N
. De ce rară? Din două motive:
- Este necesar un cifru pentru a deschide cartea. Acest cifru este un număr
C
egal cu numărul de cifre folosite pentru numerotarea celorN+1
pagini ale cărții. - În carte există o pagină magică. Dacă este descoperită, atunci toate poveștile din carte vor fi înlocuite instantaneu cu altele necunoscute.
Pentru a descoperi numărul P
al paginii magice se pornește de la numărul N
din care se va alege o cifră (diferită de prima și ultima cifră ale lui N
), astfel încât produsul dintre prefixul lui N
(reprezentând numărul format din cifrele situate la stânga cifrei alese) și sufixul lui N
(reprezentând numărul format din cifrele situate la dreapta cifrei alese) să fie maxim. Numărul paginii magice va fi egal cu acest produs maxim. De exemplu, pentru N=21035
se pot obține produsele: 210*5=1050
, 21*35=735
, 2*35=70
. Astfel numărul paginii magice este 1050
.
Pasionați de povești, Rareș dorește să descopere pagina magică iar Didi și-a propus să descopere cifrul pentru deschiderea cărții.
Cerinţe
Scrieţi un program care citeşte numărul natural nenul N
şi care determină:
a) numărul P
al paginii magice;
b) numărul C
reprezentând cifrul de deschidere a cărții.
Date de intrare
Programul citește de la tastatură numărul N
, reprezentând numărul de pagini ale cărții de povești.
Date de ieșire
Programul va afișa pe ecran numere P C
, n această ordine, cu semnificația din enunț.
Restricții și precizări
100 ≤ N ≤ 1000000000
;N
număr natural- Pentru rezolvarea corectă a cerinţei a) se acordă
20%
din punctaj, iar pentru rezolvarea corectă a ambelor cerinţe se acordă100%
din punctaj.
Exemplu 1
Intrare
113
Ieșire
3 232
Explicație
Numărul paginii magice este 3
.
Paginile cărții sunt numerotate cu numerele: 0
, 1
, 2
, 3
, 4
, 5
, 6
, 7
, 8
, 9
,…, 113
. Cifrul este numărul C=232
deoarece s-au folosit 232
cifre pentru scrierea numerelor paginilor cărții.
Exemplu 2
Intrare
21035
Ieșire
1050 94070
Explicație
Numărul paginii magice este 1050
.
Paginile cărții sunt numerotate cu numerele: 0
, 1
, 2
, 3
, 4
, 5
, 6
, 7
, 8
, 9
,…, 21035
. Cifrul este numărul C=94070
deoarece s-au folosit 94070
cifre pentru scrierea numerelor paginilor cărții.