Cerința

Gigel a descoperit un nou joc. Jocul are n nivele și la fiecare nivel îți dă câte un număr natural x. Pentru a trece nivelul trebuie să calculezi câți divizori are numărul x. Scrieți un program care să permită terminarea jocului prin trecerea celor n nivele în ordinea în care sunt date.

Date de intrare

Fișierul de intrare joc2020.in conține pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie n numere naturale separate prin spații.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire joc2020.out va conține pe prima linie n numere, fiecare reprezentând numărul de divizori ai numărului corespunzător din fişierul de intrare.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 500.000
• numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare vor fi mai mici sau egale cu 1.000.000
• pentru 50 de puncte n ≤ 10.000

Exemplu:

joc2020.in

7
30 5 44 210 1 35 30030

joc2020.out

8 2 6 16 1 4 64 

Explicație

Numerele date au divizori astfel: 30 are 8 divizori, 5 are 2 divizori, etc.