Andrei Visalon (Prekzursil) Numerele lui Catalan formează un șir cunoscut în combinatorică. Termenul general al acestui șir este:
$$ C_n = C_{2n}^{n} – C_{2n}^{n+1} = \frac{1}{n+1}\cdot C_{2n}^{n} = \prod _{k=2}^{n} \frac{n+k}{k}, \text{pentru } n ≥ 0 $$
Primele \(10\) numere Catalan sunt: \( 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862 \)
Cerința
Se dă numărul natural n. Să se determine și să se afișeze al n-lea număr Catalan.
Date de intrare
Programul citește de la tastatură numărul n.
Date de ieșire
Programul va afișa pe ecran al n-lea număr Catalan.
Restricții și precizări
0 ≤ n ≤ 1000
Exemplu:
Intrare
5
Ieșire
42