Parcurgerea tablourilor bidimensionale

Parcurgerea unui tablou reprezintă accesarea elementelor tabloului, într-o anumită ordine.

Dimensiunile unei matrice

La fel ca în cazul tablourilor unidimensionale, și tablourile bidimensionale au două categorii de dimensiuni:

• dimensiunile fizice, maxime – numărul maxim de linii, respectiv coloane pe care le poate avea tabloul; de regula se precizează în enunțul problemei
• dimensiunile logice, curente – numărul de linii și de coloane pe care le are matricea la un moment dat, pe parcursul execuției programului. Nu pot să depășească dimensiunile fizice.

Datorită existenței acestor dimensiuni logice, într-un program C/C++ care folosește tablouri bidimensionale, pe lângă variabila care reprezintă tabloul propriu-zis este necesară prezența a încă două variabile, de regulă notate cu n și m, care reprezintă numărul curent de linii, respectiv coloane ale tabloului.

int A[100][100], n , m;

Indexarea de la 0 și indexarea de la 1

Implicit, tablourile bidimensionale, la fel ca cele unidimensionale sunt indexate de a 0 (liniile sunt indexate de la 0 la n-1 și coloanele de la 0 la m-1).

Putem însă să ignorăm prima linie și prima coloană, și să considerăm tabloul indexat de la 1, adică liniile sunt indexate de la 1 la n, iar coloanele de la 1 la m. În această situație matricea trebuie declarată corespunzător.

De exemplu, pentru o matrice cu 100 de linii și 100 de coloane indexată de la 0 declararea va fi:

int A[100][100], n , m;

iar pentru o matrice similară indexată de la 1 declararea va fi:

int A[101][101], n , m;

Parcurgerea matricei

Parcurgerea presupune accesarea elementelor curente ale matricei, într-o anumită ordine – de regulă aceasta se face pe linii, de sus în jos și de la stânga la dreapta:

int n, m, A[100][100];
...
for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
{
    // linia i
    for(int j = 0 ; j < m ; j ++)
         // A[i][j]
    // .....
}

Următoarea secvență realizează parcurgerea pe coloane:

int n, m, A[100][100];
...
for(int j = 0 ; j < m ; j ++)
{
    // linia i
    for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
         // A[i][j]
    // .....
}

Parcurgerea unei linii

Toate elementele de pe o anumită linie au același indice de linie și diferă prin indicele de coloană. Pentru a parcurge o anumită linie k, vom parcurge indici de coloană:

for(int j = 0 ; j < m ; j ++)
{
    // A[k][j]
}

Parcurgerea unei coloane

Toate elementele de pe o anumită coloană au același indice de coloană și diferă prin indicele de linie. Pentru a parcurge o anumită coloană k, vom parcurge indici de linie:

for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
{
    // A[i][k]
}

Citirea unei matrice

De regulă, elementele matricei se dau în ordine: de sus în jos și de la stânga la dreapta. Citirea presupune nu doar citirea elementelor matricei, dar și citirea dimensiunilor n și m:

cin >> n >> m;
for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
    for(int j = 0 ; j < m ; j ++)
        cin >> A[i][j];

Afișarea unei matrice

Pentru a obține aspectul specific tabloului bidimensional, după afișarea elementelor de fiecare linie vom trece la linia următoare a ecranului. Elementele fiecărei linii sunt de regulă separate printr-un spațiu:

for(int i = 0 ; i < n ; i ++)
{
    for(int j = 0 ; j < m ; j ++)
        cout << A[i][j] << " ";
    cout << "\n";
}