Lista de probleme 3

Fie x[1], x[2], ..., x[N] un șir de N numere naturale. Două poziții i și j, cu 1 ≤ i ≤ j ≤ N, definesc secvența [i, j] care va conține numerele x[i], x[i + 1], ..., x[j]. O secvență [i, j] cu proprietatea că suma tuturor elementelor din secvență are cifra de control egală cu 9 o vom denumi secv9. Scrieţi un program care, cunoscând N, numărul de elemente din șir, respectiv x[1], x[2], ..., x[N], elementele din șir, rezolvă următoarele două cerințe:

• afișează lungimea maximă a unei secvențe secv9;
• afișează numărul de secvențe secv9 din șir.

Se consideră un număr natural format din n cifre. Inserând între cifrele numărului dat p operatori + şi q operatori - se obţine o expresie aritmetică. Un operator poate fi inserat doar între două cifre, deci înaintea primei cifre a numărului nu se poate plasa un operator.
Scrieţi un program care, pentru un număr dat, determină valoarea maximă a unei expresii aritmetice care se poate obţine inserând p operatori + şi q operatori - între cifrele numărului dat.

Scrieţi un program care, cunoscând n şi m (dimensiunile picturii), respectiv înălţimile pixelilor 3D, rezolvă următoarele trei cerinţe:
1. determină numărul maxim de culori pure care se combină pe un pixel 3D;
2. determină numărul de culori distincte care apar în pictura creată conform algoritmului aplicat de robotul Vasile;
3. determină dimensiunea maximă a unei zone formată din pixeli 3D de aceeaşi culoare, diferită de alb.