Lista de probleme 45

Se dă harta unui lac de formă dreptunghiulară, împărțit în n*m zone dispuse sub forma unei matrice cu n linii și m coloane. Zonele pot fi acoperite cu apă, sau pot fi zone de uscat. Zonele de uscat care sunt învecinate pe linie sau pe coloană formează insule sau peninsule. Peninsule conțin cel puțin o zonă de uscat pe marginea lacului (matricei), în timp ce insulele sunt situate în întregime în interiorul lacului.

Cunoscând harta lacului, determinați numărul de insule și numărul de peninsule.

Se dă o matrice cu n linii și m coloane și elemente 0 sau 1, care reprezintă harta unei planete, în care 1 înseamnă uscat, iar 0 înseamnă apă. Două elemente 1 care se învecinează pe linie sau pe coloană (nu și pe diagonală) fac parte din același continent.

Să se determine câte continente sunt pe hartă.

Se dă harta unui lac de formă dreptunghiulară, împărțit în n*m zone dispuse sub forma unei matrice cu n linii și m coloane. Zonele pot fi acoperite cu apă, sau pot fi zone de uscat. Zonele de uscat care sunt învecinate pe linie sau pe coloană formează insule sau peninsule. Peninsule conțin cel puțin o zonă de uscat pe marginea lacului (matricei), în timp ce insulele sunt situate în întregime în interiorul lacului. Aria unei zone (fie ea insulă sau peninsulă) este egală cu numărul de valori de 1 din care este formată.

Cunoscând harta lacului, determinați aria maximă a unei insule și aria maximă a unei peninsule.

Moș Crăciun locuiește la polul nord și pregătește cadouri pentru copii cuminți din clasele a X-a B și A, ajutat de mai mulți spiriduși. Datorită încălzirii globale, gheața se topește, formându-se mai multe banchize. Spiridușii care se află pe alte banchize decât Moș Crăciun nu-l mai pot ajuta pe acesta, spre disperarea generală.

Scrieți un program care să determine câți spiriduși se află pe aceeași banchiză cu Moș Crăciun și îl pot ajuta în continuare să pregătească cadouri pentru copii cuminți din clasele a X-a B și A.

Moș Crăciun locuiește la polul nord și pregătește cadouri pentru copii cuminți din clasa a X-a A, ajutat de mai mulți spiriduși buni și deranjat de mai mulți spiriduși răi. Datorită încălzirii globale, gheața se topește, formându-se mai multe banchize. Spiridușii care se află pe alte banchize decât Moș Crăciun nu-l mai pot ajuta sau deranja pe acesta, spre disperarea/încântarea generală.

Scrieți un program care să determine câți spiriduși buni și câți spiriduși răi se află pe aceeași banchiză cu Moș Crăciun și îl pot ajuta/deranja în continuare să pregătească cadouri pentru copii cuminți din clasa a X-a A.

Moș Crăciun locuiește la polul nord și pregătește cadouri pentru copii cuminți din clasa a X-a B. Datorită încălzirii globale, gheața se topește, formându-se mai multe banchize. Harta polului nord seamănă cu o matrice cu n linii și m coloane în care elementele pot avea următoarele valori:

• 0 – zonă cu apă, în care gheața s-a topit;
• număr natural nenul; o zonă care contine gheață. În fiecare asemenea zonă se află un cadou, iar numărul din matrice reprezintă valoarea acestui cadou;

Scrieți un program care să determine care este suma valorilor cadourilor aflate pe banchiza lui Moș Crăciun. Acesta se află pe banchiza care conține elementul aflat pe linia 1 și coloana 1.

Moș Crăciun locuiește la polul nord și pregătește cadouri pentru copiii cuminți din clasa a X-a B, ajutat de mai mulți spiriduși. Datorită încălzirii globale, gheața se topește, formându-se mai multe banchize. Spiridușii care se află pe alte banchize decât Moș Crăciun nu-l mai pot ajuta pe acesta. Moș Crăciun trebuie să aleagă o banchiză pe care să împacheteze cadourile. Din motive tehnice, Moș Crăciun trebuie să aleagă o singură banchiză și o va alege astfel încât să îl poată ajuta cât mai mulți spiriduși.

Harta polului nord seamănă cu o matrice cu n linii și m coloane în care elementele pot avea următoarele valori:

• 0 – zonă cu apă, în care gheața s-a topit.
• 1 – zonă cu gheață care face parte dintr-o banchiză. Două zone cu gheață fac parte din aceeași banchiză dacă se învecinează pe linie sau pe coloană.
• 2 – zonă cu gheață în care se găsește un spiriduș.

Scrieți un program care să determine numărul maxim de spiriduși se află pe aceeași banchiză, deoarece Moș Crăciun va alege acea banchiză pentru împachetarea cadourilor.

A fost odată ca niciodată un regat aflat în paragină din cauza conducătorului său trândav. Încolțit de reclamațiile localnicilor, regele decide să angajeze un servitor, numit Phil, în speranța că acesta îi va face treaba și va rezolva nemulțumirile cetățenilor legate de numărul de spații verzi și proprietăți. Cum sarcinile sunt destul de dificile pentru perseverentul Phil, acesta apelează la voi pentru ajutor. El vă roagă să scrieți un program care să citească numerele naturale n, m și matricea ce reprezintă harta și care să determine: 1) partea întreagă r a raportului dintre suprafața palatului regal și cea a casei lui Phil; 2) valoarea absolută d a diferenței dintre numărul de zone verzi și numărul de case de vacanță ale regelui.

Moș Crăciun locuiește la polul nord și pregătește cadouri pentru copiii cuminți din clasa a X-a B, ajutat de mai mulți spiriduși. Datorită încălzirii globale, gheața se topește, formându-se mai multe banchize. Spiridușii care se află pe alte banchize decât Moș Crăciun nu-l mai pot ajuta pe acesta. Pentru a putea să împacheteze cadourile, Moș Crăciun are nevoie de cel puțin k spiriduși. Ajutați-l pe Moș Crăciun să determine pe câte banchize se află cel puțin k spiriduși.

Harta polului nord seamănă cu o matrice cu n linii și m coloane în care elementele pot avea următoarele valori:

• 0 – zonă cu apă, în care gheața s-a topit.
• 1 – zonă cu gheață care face parte dintr-o banchiză. Două zone cu gheață fac parte din aceeași banchiză dacă se învecinează pe linie sau pe coloană.
• 2 – zonă cu gheață în care se găsește un spiriduș.

Scrieți un program care să determine pe câte banchize se află cel puțin k spiriduși.

Zoli și D’Umbră s-au pierdut într-un labirint cu n x n camere dispuse pe cate n linii și n coloane. D’Umbră se află în camera (1, 1), iar Zoli se află în camera (n, n). Aceștia vor trebui să parcurgă labirintul pentru a se întâlni.