Lista de probleme 2

Fascinată de cultura chineză și Marele Zid Chinezesc, Andra s-a hotărât să își construiască propriul zid în miniatură, de înălțime N și lățime M, din piese roșii și galbene pe care le deține. Ea are la dispoziție un număr nelimitat de piese cu lățimea de o unitate și toate înălțimile posibile. Piesele roșii (hóng) au înălțimea impară (1, 3, 5, ...), pe când piesele galbene (huáng) au înălțimea pară (2, 4, 6, ...). Piesele nu pot fi rotite și pot fi plasate doar pe verticală. Deoarece culoarea galbenă este considerată cea mai prestigioasă în cultura chineză, Andra vrea ca suma lungimilor tuturor pieselor galbene ce alcătuiesc zidul să fie egală cu un număr K, special ales astfel încât să aducă noroc. Mai mult de atât, ea se întreabă în câte moduri poate construi zidul astfel încât această condiție să fie respectată. Date fiind N, M și K, determinați numărul de moduri de a construi zidul în condițiile date.

Comisarul Roman se află în fața unui dispozitiv exploziv constând dintr-o piramidă cu N nivele numerotate de la 1 la N. Fiecare nivel i conține i bombe numerotate de la 1 la i. Notăm bomba j de pe nivelul i cu B[i, j]. Pentru fiecare bombă B[i, j] se cunoaște timpul în secunde T[i, j] de la momentul inițial după care aceasta explodează. Dispozitivul se consideră dezamorsat odată ce toate bombele au fost dezamorsate. Roman nu vrea să se grăbească, așa că ar vrea să știe care este numărul maxim de secunde X astfel încât, dacă ar începe operațiunea de dezamorsare cu o întârziere inițială de X secunde, dispozitivul ar putea fi încă dezamorsat cu succes. Pentru Q teste, date fiind N și valorile T[i, j] pentru 1 ≤ j ≤ i ≤ N, se cere numărul X.