Soluții trimise

Rezumat problemă

#688 pixy

Pixy locuieşte într-o ţară colorată. Harta ţării poate fi reprezentată sub forma unui dreptunghi împărţit în celule, organizate în M linii şi N coloane. Liniile sunt numerotate de la 1 la M, începând de la linia de sus, iar coloanele sunt numerotate de la 1 la N începând de la coloana din stânga. Fiecare celulă are o anumită culoare. Culorile sunt codificate cu literele A, B, C, D, E, F (există doar 6 culori).

Casa lui Pixy se găseşte în celula de coordinate (1,1), iar prietena lui, Pixela, locuieşte în celula de coordonate (M,N). Pixy doreşte să ajungă la aleasa inimii sale, însă nu poate păşi decât pe celule de aceeaşi culoare. Ştim că Pixy se poate deplasa doar orizontal, sau vertical cu câte o căsuţă la fiecare pas.

Pentru a putea ajunge la Pixela, Pixy va proceda astfel: alege o culoare şi va recolora celula în care se găseşte casa sa cu culoarea aleasă. Astfel va obţine o zonă de celule adiacente având toate aceeaşi culoare. Două celule se consideră adiacente dacă se învecinează orizontal sau vertical. De exemplu, pentru harta din figura 1, dacă alege culoarea având codul D va obţine zona marcată din figura 2, toate celulele din această zonă având culoarea D.

În continuare Pixy va proceda asemănător: alege o nouă culoare, şi recolorează toată zona obţinută la pasul anterior cu noua culoare, astfel zona pe care poate păşi se lărgeşte. De exemplu, dacă în situaţia din figura 2, Pixy alege acum culoarea cu codul C va obţine situaţia din figura 3.

Procedeul continuă până când celula corespunzătoare casei Pixelei face şi ea parte din zona obţinută de Pixy în urma recolorărilor.

Alegerea culorilor de la fiecare pas trebuie făcută cu mare grijă, astfel încât numărul de recolorări să fie minim.

Acum lui Pixy îi mai rămâne sarcina de a găsi un drum cât mai scurt pe care îl va parcurge până la Pixela, păşind doar pe celulele din zona obţinută în urma recolorărilor succesive, adică celulele de pe parcursul drumului vor avea toate aceeaşi culoare.

Se cere să determinaţi:

a) numărul minim de recolorări
b) lungimea drumului minim de la Pixy la Pixela, parcurs pe zona obţinută în urma recolorărilor de la cerinţa a).

Lot Juniori, Sibiu 2011

ID   Utilizator Problema Data încărcării Stare
Tudurachi Călin (colan007) pixy 19 Decembrie 2024, 12:18 Evaluare finalizată 100
Bacain Octavian-Tiberiu (Octavian2007) pixy 14 Decembrie 2024, 11:23 Evaluare finalizată 100
Fatu Mihai (mehai_me) pixy 14 Decembrie 2024, 11:15 Evaluare finalizată 100
Grecu Rareș (grecuconstantinrares) pixy 01 Decembrie 2024, 16:25 Evaluare finalizată 100
ursan george (Gerald) pixy 01 Decembrie 2024, 11:49 Evaluare finalizată 100
Plesnicute Cristian Ionut (CristianP2008) pixy 01 Decembrie 2024, 11:45 Evaluare finalizată 100
sofronea Vlad (vladsoarta) pixy 01 Decembrie 2024, 11:38 Evaluare finalizată 100
Pachițanu Matei (mateipachitanu) pixy 01 Decembrie 2024, 11:29 Evaluare finalizată 0
Pachițanu Matei (mateipachitanu) pixy 01 Decembrie 2024, 11:29 Evaluare finalizată 100
Pachițanu Matei (mateipachitanu) pixy 01 Decembrie 2024, 11:23 Evaluare finalizată 9
Pachițanu Matei (mateipachitanu) pixy 01 Decembrie 2024, 11:19 Evaluare finalizată 0
Andrian Elena (aleelena) pixy 28 Noiembrie 2024, 15:16 Evaluare finalizată 100
Andrian Elena (aleelena) pixy 28 Noiembrie 2024, 14:56 Evaluare finalizată 55
Andrian Elena (aleelena) pixy 28 Noiembrie 2024, 14:48 Evaluare finalizată 55
Bolfa Diana Maria (Bolfa_D) pixy 24 Noiembrie 2024, 13:27 Evaluare finalizată 100
Bolfa Diana Maria (Bolfa_D) pixy 24 Noiembrie 2024, 13:24 Evaluare finalizată 3
Cristiana Balcanu (pancakes) pixy 24 Noiembrie 2024, 13:22 Evaluare finalizată 100
Cristiana Balcanu (pancakes) pixy 24 Noiembrie 2024, 13:21 Evaluare finalizată 15
Bolfa Diana Maria (Bolfa_D) pixy 24 Noiembrie 2024, 13:18 Evaluare finalizată 15
Cristiana Balcanu (pancakes) pixy 24 Noiembrie 2024, 13:18 Evaluare finalizată 0
Cristiana Balcanu (pancakes) pixy 24 Noiembrie 2024, 13:16 Evaluare finalizată 0
Homocianu Mihail (HomocianuMihail) pixy 24 Noiembrie 2024, 13:13 Evaluare finalizată 100
Maftei Tudor (TudorMaf) pixy 24 Noiembrie 2024, 13:07 Evaluare finalizată 100
Maftei Tudor (TudorMaf) pixy 24 Noiembrie 2024, 13:06 Evaluare finalizată 73
Maftei Tudor (TudorMaf) pixy 24 Noiembrie 2024, 13:04 Evaluare finalizată 49
prof CNTV (tudor) pixy 14 Noiembrie 2024, 20:49 Evaluare finalizată 100
Serban Marinel (marinelserban) pixy 16 Octombrie 2024, 17:56 Evaluare finalizată 100
Serban Marinel (marinelserban) pixy 16 Octombrie 2024, 17:55 Evaluare finalizată E.C
Iftime Teodor (Teodor_Iftime) pixy 12 Octombrie 2024, 20:00 Evaluare finalizată 100
Iftime Teodor (Teodor_Iftime) pixy 12 Octombrie 2024, 20:00 Evaluare finalizată 0
Iftime Teodor (Teodor_Iftime) pixy 12 Octombrie 2024, 11:22 Evaluare finalizată 100
Iftime Teodor (Teodor_Iftime) pixy 12 Octombrie 2024, 11:14 Evaluare finalizată 15
Iftime Teodor (Teodor_Iftime) pixy 12 Octombrie 2024, 10:06 Evaluare finalizată E.C
Marina Luca (lucamarina20893) pixy 05 Octombrie 2024, 19:46 Evaluare finalizată 100
Marina Luca (lucamarina20893) pixy 05 Octombrie 2024, 13:42 Evaluare finalizată E.C
Bacain Octavian-Tiberiu (Octavian2007) pixy 02 Octombrie 2024, 12:36 Evaluare finalizată 100
Tudurachi Călin (colan007) pixy 30 Septembrie 2024, 20:29 Evaluare finalizată 100
Tudurachi Călin (colan007) pixy 30 Septembrie 2024, 20:23 Evaluare finalizată 100
best in buzau (BestInBuzau) pixy 29 Septembrie 2024, 14:34 Evaluare finalizată E.C
Fatu Mihai (mehai_me) pixy 28 Septembrie 2024, 11:20 Evaluare finalizată 100
Fatu Mihai (mehai_me) pixy 28 Septembrie 2024, 11:16 Evaluare finalizată 97
Fatu Mihai (mehai_me) pixy 24 Septembrie 2024, 09:44 Evaluare finalizată 97
Fatu Mihai (mehai_me) pixy 24 Septembrie 2024, 09:42 Evaluare finalizată 97
Fatu Mihai (mehai_me) pixy 24 Septembrie 2024, 09:30 Evaluare finalizată 49
Fatu Mihai (mehai_me) pixy 24 Septembrie 2024, 09:29 Evaluare finalizată 49
Fatu Mihai (mehai_me) pixy 24 Septembrie 2024, 09:23 Evaluare finalizată 40
Haidău David-Gabriel (David1221887) pixy 21 Septembrie 2024, 14:35 Evaluare finalizată 100
Haidău David-Gabriel (David1221887) pixy 21 Septembrie 2024, 14:34 Evaluare finalizată 100
Ichim Ovidiu-Gabriel (OvidiuG) pixy 20 Septembrie 2024, 07:03 Evaluare finalizată 100
Ichim Ovidiu-Gabriel (OvidiuG) pixy 20 Septembrie 2024, 06:58 Evaluare finalizată 100