Soluții trimise

Într-o tabără de vară se programează susținerea unor cursuri în K săli de clasă. Sunt N profesori care și-au exprimat dorința de a participa, fiecare dintre ei specificând intervalul de timp [ai, bi] în care își poate susține cursul. Programarea pe săli a profesorilor trebuie să țină cont de faptul că într-o clasă, la un moment dat, nu poate preda decât un singur profesor.

Cunoscându-se faptul că organizatorii doresc susținerea a cât mai multor cursuri, să se determine:

1) Numărul maxim de cursuri care pot fi programate în cele K săli de clasă, ținând cont de restricția indicată.
2) În dorința de a programa toate cursurile, în cele K săli, organizatorii decid să modifice durata cursurilor, păstrând însă neschimbată ora de început a lor. Astfel, ei hotărăsc ca toate cursurile să dureze un interval egal de timp, care însă nu va depăși durata celui mai lung curs propus inițial de unul dintre cei N profesori. Determinați care poate fi durata maximă pe care o pot avea cursurile în aceste condiții.