#1022
Fractii2
Numărul 1
poate fi scris în diverse moduri ca sumă de fracţii cu numărătorul 1
şi numitorul o putere a lui 2
. De exemplu:
1 = 1/2 + 1/2 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/8 = 1/8 + 1/4 + 1/2 + 1/8
Două scrieri nu sunt considerate distincte dacă folosesc aceleaşi fracţii scrise în altă ordine. În exemplul de mai sus ultimele două scrieri nu sunt distincte.
Pentru N
– număr natural nenul să se determine:
a) O modalitate de scriere a numărului 1
ca sumă de exact N
fracţii cu numărătorul 1
şi numitorul o putere a lui 2
.
b) Numărul de scrieri distincte a numărului 1
ca sumă de exact N
fracţii cu numărătorul 1
şi numitorul o putere a lui 2
. Deoarece acest număr poate fi foarte mare acest număr trebuie calculat modulo 100003
.
OJI 2014, Clasele XI-XII
ID | Utilizator | Problema | Data încărcării | Stare | ||
---|---|---|---|---|---|---|
Fractii2 | 17 Decembrie 2024, 14:08 | Evaluare finalizată | 8 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 16:42 | Evaluare finalizată | 28 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 16:42 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 16:41 | Evaluare finalizată | 20 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 16:38 | Evaluare finalizată | 28 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 16:37 | Evaluare finalizată | 28 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 16:37 | Evaluare finalizată | 28 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 16:24 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 16:18 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 16:12 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:58 | Evaluare finalizată | 20 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:56 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:56 | Evaluare finalizată | 36 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:48 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:48 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:48 | Evaluare finalizată | 28 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:48 | Evaluare finalizată | 28 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:48 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:48 | Evaluare finalizată | E.C | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:47 | Evaluare finalizată | 20 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:46 | Evaluare finalizată | 20 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:46 | Evaluare finalizată | 20 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:46 | Evaluare finalizată | E.C | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:46 | Evaluare finalizată | E.C | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:35 | Evaluare finalizată | 20 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:35 | Evaluare finalizată | E.C | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:33 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:31 | Evaluare finalizată | 20 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:22 | Evaluare finalizată | 20 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:22 | Evaluare finalizată | 20 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:21 | Evaluare finalizată | 20 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:19 | Evaluare finalizată | 0 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:19 | Evaluare finalizată | 0 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:16 | Evaluare finalizată | 0 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:13 | Evaluare finalizată | 0 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:13 | Evaluare finalizată | 28 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:10 | Evaluare finalizată | 28 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 15:02 | Evaluare finalizată | 20 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 14:56 | Evaluare finalizată | 20 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 14:55 | Evaluare finalizată | 0 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 14:40 | Evaluare finalizată | 20 | |||
Fractii2 | 16 Decembrie 2024, 11:55 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Fractii2 | 09 Decembrie 2024, 15:06 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Fractii2 | 08 Decembrie 2024, 17:24 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Fractii2 | 05 Decembrie 2024, 20:36 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Fractii2 | 05 Decembrie 2024, 20:36 | Evaluare finalizată | 0 | |||
Fractii2 | 05 Decembrie 2024, 20:34 | Evaluare finalizată | 0 | |||
Fractii2 | 05 Decembrie 2024, 20:31 | Evaluare finalizată | 0 | |||
Fractii2 | 05 Decembrie 2024, 20:30 | Evaluare finalizată | 0 | |||
Fractii2 | 05 Decembrie 2024, 20:29 | Evaluare finalizată | E.C |