Acest site foloseşte cookies. Navigând în continuare, vă exprimaţi acordul asupra folosirii cookie-urilor.

Lista de probleme 65

Filtrare

Mai multe opțiuni

#245 NrDivMax

Se dă un număr natural n. Să se determine numărul din intervalul [1,n] care are număr maxim de divizori.

Rezolvă

#664 NrPerechi

Gigel a învăţat la matematică despre cel mai mic multiplu comun a două numere şi acum trebuie să determine pentru fiecare valoare x dintr-un set de valori date câte perechi ordonate de numere naturale (a,b) au cel mai mic multiplu comun x.

Rezolvă

#3466 num_sum_div

Pentru un număr natural x notăm cu S suma divizorilor săi diferiți de x. Dacă S este strict mai mică decât x, atunci x se numește număr deficient, dacă S este egală cu x, atunci x se numește număr perfect, iar dacă S este strict mai mare decât x, atunci x se numește număr abundent.

Se dă un șir de n numere naturale. Să se calculeze câte numere sunt deficiente, perfecte, respectiv abundente.

Rezolvă

#3486 FactorulX

Numim factorul-x a 2 numere produsul tuturor factorilor primi comuni și diferiți ai celor 2 numere.

Se dau n numere naturale distincte. Se cere să se afle câți factori-x diferiți pot fi obținuți din toate perechile diferite de numere din șir și să se afișeze aceștia.

Rezolvă

#570 Divizori

Se dă un număr natural nenul n. Să se construiască un șir strict crescător de lungime maximă a[i] cu proprietatea că:

  • fiecare element al șirului este divizor al lui n
  • a[i] este divizor al lui a[i+1]
Rezolvă

#3522 Nr_Div_Huge

Se dau N perechi de numere n k. Pentru fiecare pereche să se calculeze numărul de divizori al lui \(P = {k}^{n} \cdot \left(1 + 2 + 3 + \cdots + k \right) \).

Rezolvă

#2342 cadouri2

După ce au trecut sărbătorile, ca în fiecare an, Moș Crăciun a început să facă inventarul cadourilor rămase pentru anul următor. El are N cadouri și pe fiecare cadou este scris un număr natural. În fiecare an Moș Crăciun trebuie să noteze într-un carnețel cantitatea de fericire pe care o aduc aceste cadouri copiilor.

Pentru a calcula această valoare, prima dată el trebuie să înmulțească toate numerele înscrise pe cele N cadouri. Astfel el obține un număr foarte mare. Apoi el știe că numărul de divizori al acestui număr este cantitatea de fericire pe care el trebuie să o scrie în carnețel. Ajutați-l pe Moș Crăciun să afle cantitatea de fericire a celor N cadouri. Deoarece acest număr este foarte mare voi trebuie sa aflați doar restul împărțirii la 1.000.000.007.

Infogim Runda a 2-a, clasa a V-a

Rezolvă

#1319 descompunere_factori

Se citeşte un număr natural n. Să se afișeze factorii primi ai lui n în ordine crescătoare.

Rezolvă

#62 Factorizare

Se citeşte un număr natural n. Să se afişeze descompunerea în factori primi a lui n.

Rezolvă

#4295 factor_exp_max

Se dă un număr natural n. Să se determine factorul prim din descompunerea lui n care apare la puterea cea mai mare. Dacă există mai mulți factori care apar la putere maximă, se va afișa cel mai mare dintre ei.

Rezolvă