Acest site foloseşte cookies. Navigând în continuare, vă exprimaţi acordul asupra folosirii cookie-urilor.

Lista de probleme 4

Filtrare

Mai multe opțiuni

#4266 MITM

Fie un număr natural s și un șir de n numere naturale nenule. Să se determine suma maximă posibilă, mai mică sau egală cu s ce se poate obține dintr-un subșir al șirului.

Folclorul informatic

Rezolvă

#4485 divide

Se dă un șir a1, a2, …, an de numere naturale nenule. Să se împartă elementele șirului în două submulțimi astfel încât diferența în modul dintre sumele elementelor din cele două submulțimi să fie minimă.

Folclorul informatic

Rezolvă

#3790 subsets

Se dă șirul a1, a2, …, an de numere naturale nenule distincte. Vrem să alegem trei submulțimi X, Y și Z cu proprietățile:

  • submulțimile sunt nevide
  • orice element din șir aparține cel mult unei submulțimi
  • cele trei submulțimi au suma elementelor identică

Să se determine numărul tripletelor de submulțimi care îndeplinesc proprietățile.

Folclorul informatic

Rezolvă

#4251 numereOJI

Gigel este un mare pasionat al cifrelor. Orice moment liber şi-l petrece jucându-se cu numere. Jucându-se astfel, într-o zi a scris pe hârtie 10 numere distincte de câte două cifre şi a observat că printre acestea există două submulţimi disjuncte de sumă egală. Desigur, Gigel a crezut că este o întâmplare şi a scris alte 10 numere distincte de câte două cifre şi spre surpriza lui, după un timp a găsit din nou două submulţimi disjuncte de sumă egală. Date 10 numere distincte de câte două cifre, determinaţi numărul de perechi de submulţimi disjuncte de sumă egală care se pot forma cu numere din cele date, precum şi una dintre aceste perechi pentru care suma numerelor din fiecare dintre cele două submulţimi este maximă.

OJI 2003, clasa a IX-a

Rezolvă