Lista de probleme 144

Se dă un număr natural n. Determinaţi, în ordine lexicografică, toate modalităţile de a-l scrie pe n ca sumă de numere naturale.

Se citeşte un număr natural nenul n. Să se afişeze, în ordine lexicografică, permutările mulţimii {1,2,..,n}.

Se dă o tablă dreptunghiulară formată din n linii și m coloane, definind n*m zone, unele dintre ele fiind libere, altele conținând obstacole. În zona aflată la poziția is, js se află un șoarece care se poate deplasa pe tablă trecând din zona curentă în zona învecinată cu aceasta pe linie sau pe coloană. Scopul sau este să ajungă la o bucată de brânză aflată în zona de la poziția ib, jb, fără a părăsi tabla, fără a trece prin zone care conțin obstacole și fără a trece de două ori prin aceeași zonă.

Determinați câte modalități prin care șoarecele poate ajunge de la poziția inițială la cea a bucății de brânză există.

Se dă un număr natural n. Determinaţi, în ordine lexicografică, toate modalităţile de a-l scrie pe n ca sumă de numere naturale distincte.

Se dă o tablă dreptunghiulară formată din n linii și m coloane, definind n*m zone, unele dintre ele fiind libere, altele conținând obstacole. Într-o zonă precizată se află un șoarece care se poate deplasa pe tablă trecând din zona curentă în zona învecinată cu aceasta pe linie sau pe coloană. Scopul sau este să ajungă la o bucată de brânză aflată într-o zonă de asemenea precizată, fără a părăsi tabla, fără a trece prin zone care conțin obstacole și fără a trece de două ori prin aceeași zonă.

Determinați o modalitate prin care șoarecele poate să ajungă la bucata de brânză.

Se citesc două numere a și b. Să se afișeze, în ordine lexicografică, permutările mulțimii {a, a + 1, ..., b}.

Se citeşte un număr natural nenul n. Să se afişeze, în ordine invers lexicografică, permutările mulţimii {1,2,..,n}.

Se dă o tablă de șah formată din n linii și m coloane, definind n*m zone, unele dintre ele fiind libere, altele conținând obstacole. În zona de coordonate 1 1 se află un cal care se poate deplasa pe tablă în L, ca la șah, fără a părăsi tabla, fără a trece prin zone care conțin obstacole și fără a trece de două ori prin aceeași zonă.

Determinați o modalitate prin care calul poate ajunge în zona de coordonate n m – unde se află o căpiță de fân.

Se dă un număr natural n. Determinați, în ordine lexicografică, toate modalitățile de a-l scrie pe n ca sumă de numere naturale pare.

Se dă o tablă de șah formată din n linii și m coloane, definind n*m zone, unele dintre ele fiind libere, altele conținând piese, mai precis: un cal, nebuni și pioni. Calul este codificat prin cifra 2, pionii prin 1, nebunii prin 3, iar pozițiile libere prin 0. Calul care se poate deplasa pe tablă prin salturi de forma literei L, exact ca la șah (doi pași pe o direcție și un pas pe cealaltă direcție), fără a părăsi tabla, fără a trece prin zone care conțin nebuni și fără a trece de două ori prin aceeași zonă.

Determinați în câte moduri poate lua calul toți pionii și care este numărul minim de salturi pentru acest lucru, știind că salturile calului se opresc în momentul în care ia ultimul pion.