Cerința

Se dau n numere naturale. Aflați câte dintre acestea se pot scrie ca sumă de puteri distincte ale unui număr natural k.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele n și k, iar apoi n numere naturale, separate prin spații.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran numărul de numere din șirul dat care se pot scrie ca sumă de puteri distincte ale lui k.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 100.000
• 2 ≤ k ≤ 10
• cele n numere citite vor fi mai mici decât 1.000.000.000

Exemplu:

Intrare

5 3
6 37 12 9 5

Ieșire

3

Explicație

Avem 37=33+32+30 , 12 = 32+31, 9 = 32 , deci 3 numere se pot scrie ca sumă de puteri distincte ale lui 3 ( pentru 6 avem 6 = 3 + 3, iar 5 = 3 + 1 + 1 nu convin ).