Se consideră şirul de numere naturale ai cărui primi termeni sunt, în această ordine:
1, 5, 3, 7, 9, 11, 19, 17, 15, 13, 21,...Se grupează numerele din şir astfel:
- prima grupă, numerotată cu
1
, conţine primul termen al şirului (1
) - a doua grupă, numerotată cu
2
, conţine următorii doi termeni ai şirului (5,3
) - a treia grupă, numerotată cu
3
, conţine următorii trei termeni ai şirului (7,9,11
) - ……………………….
- a
n
-a grupă din şir, numerotată cun
, conţine următoriin
termeni ai şirului
etc.
Cerinţe
Deduceţi regula după care sunt generaţi termenii şirului şi scrieţi un program care să citească numerele naturale p
, n
şi k
şi care să determine:
a) termenul de pe poziţia p
din şirul din enunţ;
b) cel mai mare număr natural palindrom care poate fi obţinut folosindu-se cifrele tuturor numerelor din grupa a n
-a a şirului dat, nu neapărat toate aceste cifre;
c) numărul grupei ce conţine un număr maxim de termeni şi are proprietatea că suma acestor termeni este cel mult egală cu k
.
Date de intrare
Programul citește de la tastatură cele trei numere, p n k
.
Date de ieșire
Programul va afișa pe ecran trei numere, reprezentând, în ordine:
- termenul de pe poziţia
p
din şirul din enunţ; - cel mai mare număr natural palindrom care poate fi obţinut folosindu-se cifrele din scrierea zecimală a tuturor termenilor din grupa a
n
-a a şirului dat, nu neapărat toate aceste cifre; - pe a treia linie se va scrie numărul grupei ce conţine un număr maxim de termeni şi are proprietatea că suma acestora este cel mult egală cu
k
.
Restricții și precizări
- Numerele
p
,n
şik
sunt naturale 1 ≤ p ≤ 1000000000
1 ≤ n ≤ 50
1 ≤ k ≤ 2000000000
- un număr natural este palindrom dacă este egal cu numărul obţinut prin scrierea cifrelor sale în ordine inversă
- Pentru rezolvarea cerinţei a) se acordă
40%
din punctaj, pentru cerinţa b)30%
din punctaj şi pentru cerinţa c)30%
din punctaj.
Exemplu:
Intrare
7 5 127
Ieșire
19 22922 5
Explicație
- Primii
7
termeni ai şirului sunt:1,5,3,7,9,11,19
. Termenul căutat are valoarea19
. - Numerele din grupa a
5
-a sunt scrise cu ajutorul a cinci cifre de2
, o cifră de3
, una de5
, una de7
, una de9
. Cel mai mare palindrom care se poate scrie cu aceste cifre este22922
. - Grupele a căror sumă este cel mult egală cu
k=127
sunt:1,2,3,4,5
. Grupa cu cei mai mulţi termeni şi cu suma maximă (=125
) este grupa5
.