Dintr-o suprafaţă pătrată cu latura de N unităţi care este formată din N*N pătrăţele cu latura de o unitate se decupează cele 4 pătrăţele din colţuri.

Cerința

Determinaţi o modalitate de a acoperi suprafaţa în întregime cu piese de arie 4 unităţi care au forma următoare:

Piesele pot fi si rotite sau întoarse putând astfel să folosim toate cele 8 moduri de a le aşeza.

Date de intrare

Fișierul de intrare acoperire1.in conține pe prima linie un număr natural N, cu semnificaţia din enunţ.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire acoperire1.out va conține valoarea -1 pe prima linie dacă problema nu are soluţie, iar în caz contrar va avea următoarea structură: N linii cu câte N valori fiecare reprezentând codificarea suprafeţei. Numerele de pe aceeaşi linie sunt separate prin câte un spaţiu. Poziţiile ocupate de prima piesă aşezată se vor codifica cu 1, poziţiile ocupate de a doua piesă aşezată se vor codifica cu 2 etc. Corespunzător colţurilor lipsă se va scrie valoarea 0.

Restricții și precizări

• 6 ≤ n ≤ 200
• Piesele trebuie să fie complet în interiorul zonei;
• Zona trebuie acoperită integral;
• Două piese nu se pot suprapune complet sau parţial;

Exemplu:

acoperire1.in

6

acoperire1.out

0 7 2 2 2 0 
3 7 2 4 4 4 
3 7 7 4 5 5 
3 3 6 1 1 5 
6 6 6 8 1 5 
0 8 8 8 1 0