Într-un arbore cu rădăcină, spunem că rădăcina este pe nivelul 1, fiii rădăcinii pe nivelul 2, fiii fiilor rădăcinii pe nivelul 3, etc. Numărul de nivele distincte din arbore determină înălțimea arborelui.

Cerința

Se dă vectorul de tați al unui arbore cu rădăcină cu n noduri. Determinați înălțimea arborelui.

Date de intrare

Fișierul de intrare inaltime.in conține pe prima linie numărul de noduri n. Pe linia următoare se află vectorul de tați al arborelui, valorile fiind separate prin spații.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire inaltime.out va conține pe prima linie numărul H , reprezentând înălțimea arborelui.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 100
• în vectorul de tați rădăcina este marcată cu 0

Exemplu:

inaltime.in

7
4 1 7 0 7 7 1 

inaltime.out

4