Cerința

Considerăm o tablă de șah pătratică formată din 2n linii și 2n coloane, unde n este un număr natural nenul, formată din 2n*2n zone. Aceasta poate fi acoperită, cu excepția unei singure zone, cu piese în formă de L, fiecare piesă acoperind 3 zone. De exemplu, pentru n=2, o acoperire este următoarea, în care zona neagră este cea neacoperită de piese:

Pentru n dat, determinați o modalitate de acoperire a tablei cu piese, astfel încât să nu se suprapună piesele și să rămână o singură zonă neacoperită.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran o matrice care reprezintă tabla, cu următoarele proprietăți:

• matricea va avea 2n linii și 2n coloane
• matricea va conține un singur element 0, reprezentând zona neacoperită
• fiecare piesă va fi marcată pe tablă prin trei elemente cu aceeași valoare, dispuse în formă de L
• oricare două piese de pe tablă vor fi marcate cu valori diferite
• piesele vor fi marcate cu valori naturale consecutive, începând cu 1
• fiecare linie a matricei va fi afișată pe câte o linie a ecranului, elementele de pe o linie fiind separate prin câte un spațiu

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 10
• orice aranjare corectă a pieselor se ia în considerare

Exemplu:

Intrare

2

Ieșire

2 2 5 5
2 1 1 5
3 0 1 4
3 3 4 4

Explicație

Exemplul corespunde desenului de mai sus.