Cerința

Se dă un graf neorientat cu n vârfuri care este conex și are gradele tuturor vârfurilor pare. Determinați un ciclu eulerian.

Date de intrare

Fișierul de intrare euler.in conține pe prima linie numărul n, iar pe a următoarele linii perechi de numere i j, cu semnificația că există muchie de la i la j.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire euler.out va conține pe prima linie numărul C de vârfuri din ciclul eulerian determinat, iar pe linia următoare vârfurile acestui ciclu, separate prin exact un spațiu.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 200
• 1 ≤ i,j ≤ n
• în ciclul afișat, primul și ultimul element sunt egale

Exemplu:

euler.in

6
1 2
1 3
2 3
2 4
2 5
3 5
3 6
4 5
5 6

euler.out

10
1 2 4 5 3 6 5 2 3 1