Robin Hood și Little John au hotărât să stabilească care dintre ei este cel mai bun arcaș. Pentru aceasta au construit n ținte așezate în linie dreaptă și numerotate de la 1 la n. Au stabilit apoi distanța de tragere. Cei doi se deplasează prin fața țintelor în linie dreaptă la distanța stabilită de comun acord.

Ei încearcă să atingă cu săgețile toate cele n ținte procedând în felul următor: Robin pleacă din dreptul țintei 1 şi se deplasează până în dreptul țintei n, apoi se întoarce înapoi spre ținta 1 şi aşa mai departe… John pleacă din dreptul țintei n şi se deplasează până la ținta 1, apoi se întoarce înapoi spre ținta n şi aşa mai departe… Fiecare dintre cei doi concurenți parcurge spaţiul dintre două ținte consecutive într-o secundă. Robin trage o dată după fiecare p secunde, iar John trage o dată după fiecare q secunde, fiecare în ținta în dreptul căreia se află.
Cei doi pot trage simultan în aceeaşi țintă sau într-una deja atinsă. Concursul se încheie în momentul în care fiecare țintă a fost atinsă cel puțin o dată.

Cerința

1. Se cere să se determine timpul în care se termină concursul.
2. Care sunt țintele atinse exact o dată în timpul concursului.
3. Care sunt țintele atinse de cele mai multe ori în timpul concursului.

Date de intrare

Fișierul de intrare robinhood.in conține pe prima linie o valoare naturală C, reprezentând cerința. Pe linia a doua a fișierului de intrare se găsește un număr natural n, reprezentând numărul de ținte, iar pe linia a treia două numere naturale p q, separate printr-un spațiu, reprezentând intervalul de timp la care trag cei doi arcași.

Date de ieșire

Dacă cerința este 1, fişierul de ieşire robinhood.out conţine pe prima linie un număr natural t, reprezentând timpul în care cei doi arcași ating toate țintele. Dacă cerința este 2 pe prima linie a fișierului de ieșire se vor afișa în ordine crescătoare, separate prin câte un spațiu, numerele de ordine ale țintelor atinse o singură dată. În cazul în care nici o țintă nu a fost atinsă exact o dată, se va afișa valoare 0. Dacă cerința este 3, pe prima linie a fișierului de ieșire se va afișa un număr natural reprezentând numărul maxim de săgeți care au atins o țintă, iar pe linia următoare se vor afișa în ordine crescătoare, separate prin câte un spațiu, numerele de ordine ale țintelor respective.

Restricții și precizări

• 1 ≤ C ≤ 3
• 3 ≤ n ≤ 10.000
• 1 ≤ p, q ≤ 500
• Pentru toate testele există soluție
• Pentru 53 de puncte, C = 1
• Pentru 21 de puncte, C = 2
• Pentru 26 de puncte, C = 3

Exemplul 1:

robinhood.in

1
5
2 3

robinhood.out

9

Explicație

Exemplul 2:

robinhood.in

2
5
2 3

robinhood.out

1 2 4 5

Explicație

Țintele care au fost atinse cu o singură săgeată sunt țintele 1, 2, 4, și 5.

Exemplul 3:

robinhood.in

3
5
2 3

robinhood.out

3
3

Explicație

Ținta 3 a fost atinsă de 3 ori: de 2 ori de Robin și o dată de John.