Cerința

La începutul anului școlar, un profesor de informatică a primit lista notelor celor N elevi din clasa a IX-a cu care va lucra în laborator. Acestea sunt numere naturale mai mari sau egale cu 3.
Pentru a învăța mai bine informatica, elevii vor fi împărțiți în grupe de studiu, astfel încât, pentru fiecare grupă, toate notele elevilor din grupă să fie divizibile cu cea mai mică notă a unui elev din acea grupă. Într-o grupă poate fi și un singur elev.

• o grupă poate conține elevi cu notele 5, 10, deoarece 5 este nota minimă din grupă, iar 10 este divizibil cu 5;
• o grupă NU poate conține elevi cu notele 3, 7, deoarece 3 este nota minimă din grupă, iar 7 nu este divizibil cu 3.

Ajută-l pe profesor să împartă elevi în cât mai puține astfel de grupe.

Scrieți un program care citește numărul de elevi și notele acestora și determină numărul minim de grupe în care pot fi împărțiți elevii conform regulii precizate.

Date de intrare

Fișierul de intrare aranjare1.in conține pe prima linie numărul N de elevi.
Pe a doua linie se află două numere naturale nota[1] și nota[2], reprezentând notele primilor doi elevi.
Următoarele note vor fi generate folosind formula: \( nota[i] = (17 * nota[i – 2] + 35 * nota[i – 1])\%666013 + 3 \)

Date de ieșire

Fișierul de ieșire aranjare1.out va conține un număr natural, reprezentând numărul minim de grupe ce pot fi formate.

Restricții și precizări

• 1 ≤ N ≤ 2 000 000
• 3 ≤ nota[1], nota[2] ≤ 500 000
• pentru teste în valoare de 40 puncte, n ≤ 1 000
• pentru teste în valoare de 80 puncte, n ≤ 100 000

Exemplu:

aranjare1.in

6 
3 7

aranjare1.out

4

Explicație

Notele elevilor sunt 3, 7, 299, 10587, 375631, 6807.
Acestea se pot împărți în 4 grupe:
[3, 10587, 6807]
[7]
[299]
[375631]

Exemplu:

aranjare1.in

11
3 10

aranjare1.out

8

Explicație

Notele elevilor sunt 3, 10, 404, 14313, 507826, 34883, 529768, 486530, 60102, 384388, 489044.
Acestea se pot împărți în 8 grupe:
[3, 14313, 60102]
[10, 486530]
[404]
[34883]
[384388]
[489044]
[507826]
[529768]