Cerința

Se consideră o curte de dimensiuni \(n \times m\). Curtea trebuie pavată cu dale identice de dimensiuni \(a \times b\), unde \(a\) și \(b\) sunt numere întregi. O dală costă \(\$1\), iar bugetul nostru este de \(\$B\). Câte perechi \((a,b)\) există, astfel încât putem pava curtea cu dale de dimensiuni \(a \times b\) și costul total al dalelor necesare nu depășește \(\$B\)?

Date de intrare

Pe prima linie se află valorile \(n\), \(m\), \(B\) (dimensiunile curții și bugetul).

Date de ieșire

Pe prima linie se va afișa numărul de perechi \((a,b)\) care respectă condițiile din cerință.

Restricții și precizări

• Pentru toate testele, se respectă \(1 \le n,m \le 6 \cdot 10^{13}\) și \(0 \le B \le 10^{18}\)
• Subtask 1, 10p: \(n,m \le 10^3\)
• Subtask 2, 15p: \(n,m \le 10^6\)
• Subtask 3, 25p: \(n,m \le 10^9\)
• Subtask 4, 10p: \(n \cdot m \le B\)
• Subtask 5, 40p: restricțiile inițiale

Exemplu 1:

Intrare

4 6 8

Ieșire

9

Explicație

Perechile \((a,b)\) care respectă condițiile sunt: \((4,6)\), \((4,3)\), \((4,2)\), \((4,1)\), \((2,6)\), \((2,3)\), \((2,2)\), \((1,6)\), \((1,3)\). Deși perechea \((2,1)\) reprezintă o dală care poate pava curtea, prețul total al dalelor ar fi \(12\) care depășește bugetul. Un alt exemplu este perechea \((2,4)\) care reprezintă o dală care nu poate pava curtea.

Exemplu 2:

Intrare

10 10 123321

Ieșire

16

Explicație

În acest caz, oricum am alege o dală cu care putem pava curtea, ne încadrăm în buget.

Exemplu 3:

Intrare

24 71 1

Ieșire

1

Explicație

Bugetul ne permite să cumpărăm o singură dală, deci singura pereche \((a,b)\) corectă este \((24,71)\).