Fie N un număr natural. Se consideră toate tripletele de forma (a, b, c), cu 1 ≤ a, b, c ≤ N, a≠b≠c≠a, cu proprietatea că c este cel mai mare divizor comun al numerelor a și b (c = cmmdc(a, b)).

Cerința

Dându-se N, determinați valoarea expresiei: a1•b1•c1 + a2•b2•c2 + ... + ak•bk•ck
unde (a1,b1,c1), (a2,b2,c2), …, (ak,bk,ck) sunt toate tripletele care îndeplinesc condițiile de mai sus. Întrucât rezultatul poate fi foarte mare, afișați resul împărțirii valorii expresiei la numărul 1.000.000.007.

Date de intrare

De la tastatură se citește numărul N.

Date de ieșire

Pe ecran se va afișa un singur număr natural R reprezentând restul împărțirii rezultatului expresiei descrise anterior la numărul 1.000.000.007.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 1.000.000

Exemplu:

Intrare

4

Ieșire

36

Explicație

Tripletele valide sunt: (2, 3, 1), (3, 4, 1), (3, 2, 1), (4, 3, 1).
2*3*1 + 3*4*1 +3*2*1 + 4*3*1 = 36. Restul împărțirii numărului 36 la 1.000.000.007 este 36.