Regina stupului este plecată, iar cele N albinuțe nou născute trebuie hrănite. Maya este albina care trebuie să îndeplinească această sarcină. Maya își face un plan pentru a putea acționa. Pentru fiecare albinuță, Maya pornește dintr-o celulă inițială ce conține cantitatea de miere necesară și se deplasează din celulă în celulă, până la albinuța pe care o va hrăni.
Un fagure este format din coloane numerotate cu litere mari ale alfabetului englez de la A la Z, iar poziția fiecărei celule de pe o coloană este identificată prin valori 1, 2, 3, 4, 5, … de jos în sus, ca în figură. Fiecare celulă a fagurelui are formă hexagonală. Dintr-o celulă se poate ajunge în cele 6 celule vecine, prin deplasarea în direcțiile: 1 – sus, 2 – dreapta sus, 3 – dreapta jos, etc. (ca în figura de mai jos).
Fagurele este circular, astfel după coloana Z urmează, spre dreapta, coloana A, iar înainte de coloana A se află, la stânga, coloana Z.

Cerința

Știind care sunt adresele celulelor din care va pleca Maya, se cere:
1. Să se afișeze coloanele care conțin cele mai multe celule inițiale.
2. Cunoscând, în plus, secvențele de mutări pe care le va executa Maya, pentru a ajunge la fiecare albinuță, se cer adresele celor N celule destinație.

Date de intrare

Fișierul de intrare maya.in conține pe prima linie numărul natural C (1 sau 2) reprezentând cerința problemei. Pe linia următoare va fi numărul natural N reprezentând numărul de celule inițiale. Pe următoarea linie vor fi N adrese separate prin câte un spațiu, o adresă fiind de forma ColoanăNumăr.
Pentru cerința 2, vor mai exista, în continuare, N linii conținând fiecare: un număr natural reprezentând numărul de mișcări, urmat, după un spațiu, de o secvență de cifre 1, 2, 3, 4, 5 sau 6 (fără spații între ele) reprezentând direcțiile în care se va deplasa Maya pentru a ajunge la celula destinație.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire maya.out
- dacă cerința este 1, va conține o secvență de litere mari, în ordine alfabetică, separate prin câte un spațiu, reprezentând coloanele care conțin un număr maxim de celule inițiale;
- dacă cerința este 2, va conține N linii formate din adrese de forma ColoanăNumăr reprezentând celulele destinație.

Restricții și precizări

• 1 ≤ N ≤ 1000
• Fiecare secvență de mutări este formată din cel mult 200 de cifre
• În teste nu vor exista deplasări în direcția 4 pentru celulele aflate pe primele poziții din fiecare coloană (A1, B1, C1, …, Z1) și nici în direcțiile 3 și 5 pentru fiecare dintre coloanele: B1, D1, F1, H1, …
• Pe fiecare verticală, coloanele pot conține cel mult 5000 de celule.

Exemplul 1:

maya.in

1
5
D2 A3 A7 E2 D101

maya.out

A D

Explicație

Coloana A conține două celule inițiale, coloana D tot două, iar coloana E una singură. Coloanele cu cele mai multe celule inițiale sunt A și D.

Exemplul 2:

maya.in

2
5
D2 A3 A7 E2 D101
3 123
7 1111111
6 121212
4 1156
7 4444441

maya.out

F3
A10
D12
C4
D96

Explicație

Pentru celula inițială D2, drumul albinei este: D2 D3 E3 F3.