Cerința

Se dă o tablă de șah formată din n linii și m coloane, definind n*m zone, unele dintre ele fiind libere, altele conținând obstacole. În zona de coordonate 1 1 se află un cal care se poate deplasa pe tablă în L, ca la șah (doi pași pe o direcție și un pas pe cealaltă direcție), fără a părăsi tabla, fără a trece prin zone care conțin obstacole și fără a trece de două ori prin aceeași zonă.

Determinați un traseu cu număr maxim de zone prin care calul poate ajunge în zona de coordonate n m – unde se află o căpiță de fân.

Date de intrare

Fişierul de intrare traseucalmax.in conţine pe prima linie numerele n m, separate printr-un spațiu. Următoarele n linii conțin câte m valori, care descriu tabla: 0 corespunde unei zone libere, caracterul 1 corespunde unei zone ocupate de un obstacol.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire traseucalmax.out va conţine n linii, pe fiecare linie fiind câte m numere, care descriu traseul calului, astfel:

• zonelor prin care nu va trece calul le corespund valoarea 0.
• zonei în care se află inițial calul îi corespunde valoarea 1
• următoarei zone din traseul calului îi corespunde valoarea 2
• fiecărei zone din traseul calului îi corespunde o valoare număr natural semnificând la al câtelea pas ajunge calul în acea zonă.

Numerele de pe fiecare linie fișierului de ieșire sunt separate prin exact un spațiu.

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ n,m ≤ 10
• zona în care se află calul și zona în care trebuie să ajungă sunt libere
• dacă nu există nicio modalitate prin care calul va ajunge la căpița de fân toate cele n*m numere din fișierul traseucalmax.out vor fi zero.
• oricare traseu valid al calului este considerat corect

Exemplu:

traseucalmax.in

4 5
0 0 1 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0

traseucalmax.out

1 4 0 8 0 
12 9 0 3 0 
5 2 13 10 7 
0 11 6 0 14