Cerința

În clasa a 10-a Alina, Bogdan şi Clara se întâlneau în fiecare săptămână să se joace BlitzCatan. Ei aveau la dispoziţie o repriză de 2 ore pe care o foloseau din plin, fiecare joc durând cel puţin 30 de minute. Cei trei prieteni, dornici să reţină cine a câştigat fiecare joc au vrut sa noteze într-un carneţel. Ei s-au temut ca cineva le va citi carneţelul, aşa că au procedat astfel:

• la finalul unui joc i, câştigătorul c, alege un număr secret \(m_i\) > 0 astfel încât \(m_i\) % 3 = c (Alina alege un multiplu de 3 când câştigă, Bogdan un multiplu de 3+1, Clara un multiplu de 3+2)
• la finalul celor 2 ore, ei calculează \(T = \sum\limits_{i=0}^J (m_i – 1)*m_i*(m_i + 1) \) unde J este numărul de jocuri, şi notează T în carneţel

La reuniunea de 10 ani după liceu Alina, Bogdan şi Clara dau de carneţel. Fiecare din ei crede ca el/ea a câştigat cele mai multe jocuri. Ei nu au timp să verifice decriptând semnificaţia numerelor din carneţel, aşa că te roagă pe tine să îi ajuţi, spunându-le pentru fiecare număr din el, câte jocuri reprezintă, cine a câştigat fiecare din ele, şi cu ce număr secret.

Date de intrare

Fişierul blitzcatan.in va conţine: pe prima linie N – numărul de numere din carneţel şi pe următoarea linie \(T_1 T_2 … T_N\) cele N numere separate prin câte un spaţiu

Date de ieșire

In fişierul blitzcatan.out se vor afişa N linii: pe linia i se afişează J numărul de jocuri jucate în repriza I şi J perechi de numere \(c_i\), \(m_i\), separate prin spaţiu, unde \(c_i\) este câştigătorul, iar \(m_i\) este numărul ales de câştigător.

Restricții și precizări

• Se garantează că există o soluţie pentru fiecare repriză.
• Pentru fiecare repriza \(T_i\), dacă există mai multe soluţii, se va afişa cea care conţine un număr minim de jocuri. Nu contează ordinea în care se scriu cele J perechi de numere.
• 0 < Ti <= 109, pentru fiecare repriza i
• N <= 10

Exemplu:

blitzcatan.in

2
120 1001616

blitzcatan.out

1 2 5
2 0 12 1 100

Explicație

• 120: S-a jucat un joc. Clara a câştigat şi a ales numărul 5.
• 1001616: S-au jucat 2 jocuri. Alina a câştigat un joc şi a ales numărul 12. Bogdan a câştigat un joc şi a ales numărul 100.