Kevin și-a deschis un nou complex hotelier în Dubai și acesta se compune din M clădiri etichetate de la 1 la M. La inaugurare s-a hotărât să îi invite pe toți prietenii lui, cei N minioni.

Inițial complexul este gol, iar primii invitați vor fi Bob, apoi Stuart. Kevin s-a gândit să invite exact un prieten în fiecare zi pentru a putea organiza o petrecere la fiecare sosire a unui minion în complexul său. Zgomotul petrecerii este egal cu numărul de minioni situați în interiorul clădirii.

În calitate de manager, Kevin nu este deosebit de încântat de reclamațiile cauzate de zgomotul petrecerilor, astfel încât el va goli ocazional o anumită clădire pentru a păstra petrecerile la un nivel de zgomot rezonabil. Când este nevoit să facă această golire, clădirea rămâne goală, toți minionii fiind mutați într-un complex diferit. Conducerea poate decide să facă acest lucru la sfârșitul oricărei zile, dar pentru a limita costurile și-a dat seama că nu poate realiza această schimbare de un număr mai mare de K ori.

Cerință

Ajutați-l pe Kevin, știind care sunt clădirile unde se vor caza prietenii lui, să determine nivelul minim total de zgomot posibil (suma tuturor nivelurilor de zgomot a celor N petreceri), care poate fi realizat prin golirea unor clădiri de un număr maxim de K ori.

Date de intrare

Fișierul de intrare minioni.in conține pe prima linie numerele naturale: N, M și K. Fiecare linie i din totalul de N linii ce urmează conține câte un număr natural din intervalul [1, M] reprezentând clădirea unde minionul respectiv este cazat în ziua i.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire minioni.out conține nivelul minim posibil de zgomot total.

Restricții și precizări

• 1 ≤ N ≤ 1.000.000
• 1 ≤ M ≤ 100
• 1 ≤ K ≤ 500

Exemplu

minioni.in

5 1 2
1
1
1
1
1

minioni.out

7

Explicație

Clădirea 1 (singura) este golită după prima și a treia zi, astfel încât nivelurile de zgomot sunt: 1 1 2 1 2.

Exemplu 2

minioni.in

11 2 3
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1

minioni.out

18

Explicație

Clădirea 1 este golită după a patra și a opta zi, iar clădirea 2 după ziua a șasea. Nivelurile de zgomot sunt: 1 1 2 2 1 3 2 1 1 2 2.