Manole a învățat de la profesorul de informatică cum să calculeze suma elementelor oricărei matrice A cu N linii și M coloane. El numerotează liniile de la 1 la N și coloanele de la 1 la M. Mai mult, Manole fiind extrem de pasionat de numere, va calcula sumele tuturor subtablourilor din cadrul matricei A. Șirul acestor sume îl scrie pe o hârtie, după ce l-a ordonat crescător.

Prin subtablou el înțelege o zonă dreptunghiulară din matricea A, identificată prin colțul stânga-sus (x1,y1) şi colţul dreapta-jos (x2,y2), elementele subtabloului fiind toate elementele A[i][j] pentru care x1≤i≤x2 şi y1≤j≤y2. Suma unui subtablou este suma tuturor elementelor sale.

Cerinţe

Scrieţi un program care, cunoscând valorile elementelor matricei A, determină al K-lea termen din șirul ordonat al sumelor tuturor subtablourilor matricei A.

Date de intrare

Fișierul de intrare ssk.in conţine pe prima linie numerele naturale N M K separate prin câte un spațiu, având semnificația din enunț. Pe următoarele N linii se află câte M numere naturale separate prin spaţii, reprezentând elementele matricei A.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire ssk.out va conține o singură linie pe care va fi scris un număr natural reprezentând răspunsul la cerinţă.

Restricții și precizări

• 1 ≤ N ≤ 150
• 1 ≤ M ≤ 150
• 1 ≤ K ≤ numărul de termeni din şirul ordonat
• 0 ≤ A[i][j] ≤ 1000 unde 1 ≤ i ≤ N și 1 ≤ j ≤ M
• Numerotarea termenilor din şirul ordonat al sumelor tuturor subtablourilor se va face începând de la 1.

Exemplu:

ssk.in

2 3 14
3 2 7 
4 1 0 

ssk.out

9

Explicație

Șirul ordonat al tuturor sumelor subtablourilor matricei este

0 1 1 2 3 3 4 5 5 5 7 7 7 9 10 10 12 17

A patrusprezecea sumă este 9.