O suprafaţă dreptunghiulară de înălţime N şi lăţime M unităţi trebuie acoperită perfect (placată) prin utilizarea unor plăci de formă dreptunghiulară de dimensiune 1 x P sau P x 1, unde P este un număr natural nenul. Suprafaţa dată poate fi privită ca un caroiaj cu NxM pătrăţele egale cu unitatea.

O placare corectă a suprafeţei iniţiale se memorează într-un fişier text folosind următoarele convenţii de codificare:

• pe prima linie se precizează dimensiunile N şi M ale suprafeţei;
• o placă dreptunghiulară de laţime P este codificată prin numărul natural P, iar o placă de înalţime P se codifică prin numărul întreg –P;
• convenim ca placa având ambele dimensiuni egale cu unitatea să se codifice cu valoarea 1;
• pe fiecare din cele N linii ale codificării se află câte un şir de valori întregi reprezentând, în ordine de la stânga la dreapta, codurile plăcilor care se găsesc amplasate începând de la respectiva linie;
• codul P strict mai mare ca 1 al unei placi orizontale apare o singură dată pe linia corespunzătoare pe care se află placa, iar codul –P al unei placi verticale va apare o singură dată şi anume pe prima linie de la care placa respectivă este amplasată în jos pe o anumita coloană a suprafeţei;
• dacă pe o anumită linie a suprafeţei nu există astfel de coduri de plăci, atunci pe respectiva linie din fişier este o singură valoare de 0.

Folosind codificarea unei placări a suprafeţei iniţiale, se poate determina imaginea acestei placări sub forma unui tablou bidimensional A, cu N linii şi M coloane, unde Aij = valoarea absolută a codului plăcii care se suprapune peste pătrăţelul de pe linia i şi coloana j.

Cerinţă

Cunoscând codificarea unei placări corecte a suprafeţei date să se obţină imaginea acestei placări (matricea de valori corespunzătoare codificării suprafeţei).

Date de intrare

Fișierul de intrare placare.in are următoarea structură:

• pe prima linie valorile naturale N M, separate printr-un spaţiu, unde N este înălţimea suprafeţei, M este lăţimea suprafeţei.
• pe fiecare din următoarele N linii se află un şir de valori întregi, separate prin câte un spaţiu, reprezentând codificarea respectivei linii a placării.

Date de ieșire

În fișierul de ieșire placare.out se va tipări tabloul bidimensional ce reprezintă imaginea placării, compus din N linii, pe fiecare dintre ele aflându-se M valori naturale separate prin câte un spaţiu, cu semnificaţia din enunţ.

Restricții și precizări

• 1 ≤ N, M ≤ 300
• pentru 80% din teste, 1 ≤ N, M ≤ 100
• dimensiunea P sau -P a unei plăci este aleasă astfel încât acoperirea obţinută să nu depăşească înălţimea N sau latimea M a suprafeţei.
• datele din fişierul de intrare sunt corecte în sensul că reprezintă codificarea unei acoperiri a zonei dreptunghiulare de dimensiuni N şi M.

Exemplul 1

placare.in

4 4
-4 1 1 1
1 2
2 1
3

placare.out

4 1 1 1
4 1 2 2
4 2 2 1
4 3 3 3

Explicație

Valoarea -4 codifică o placă de înălţime 4 şi laţime 1 plasată începând din pătratul de coordonate (1,1) şi pînă în pătratul de coordonate (4,1)

Valoarea 3 de pe ultima linie a codificării desemnează o placă de lăţime 3 şi înălţime 1, plasată orizontal, începând din pătrăţelul de coordonate (4,2).

Exemplul 2

placare.in

3 2
-3 -2
0
1

placare.out

3 2
3 2
3 1