Lista de probleme 1

Pe Aeroportul Internaţional Iaşi urmează să se organizeze un spectacol de acrobaţiuni aviatice, cu ocazia sărbătoririi centenarului României.

Fiecare dintre cei n piloţi înscrişi va pilota câte un avion. La înscriere, pilotul primeşte un cod \( {p}_{i} \) şi avionul său un cod \( {a}_{i} \). Astfel, fiecare pilot i poate afla codul spectacolului pe care îl va prezenta publicului, calculând cel mai mare divizor comun dintre codul său şi cel al avionului pe care îl pilotează: \( cmmdc( {p}_{i} , {a}_{i} ) \).

Un pilot poate fi considerat „spectaculos” dacă codul spectacolului său este multiplul unui număr x dat. Organizatorul evenimentului a vrut să le facă spectorilor o surpriză şi a infiltrat printre piloţii spectaculoşi nişte piloţi „legendari” (ale caror spectacole vor fi de asemenea multiplu al numărului x). Totodată, organizatorul concursului a stabilit o metodă prin care un pilot „legendar” să poată fi identificat: pe langă caracteristicile unui pilot special, spectacolul unui pilot legendar va avea exact 2 divizori primi.

Fiind mult prea concentrat pe organizarea spectacolului acrobatic, organizatorul a pierdut din greşeală lista cu numele piloţilor care sunt „spectaculoşi” şi „legendari”, însă încă mai are lista cu toate codurile participanţilor. Având la dispoziţie o singură zi pâna la finalizarea înscrierilor el vă cere ajutorul pentru a gasi numărul de piloţi „spectaculoşi” şi „legendari”.