Lista de probleme 6

La un concurs de programare s-au înscris n elevi. Concursul se desfăşoară pe două secţiuni, secţiunea 1 pentru începători şi secţiunea 2 avansaţi. Proba de concurs se desfăşoară pe parcursul a 3 ore şi elevii au de rezolvat 2 probleme.
Fiecare problemă poate avea punctajul minim de 0 puncte şi punctajul maxim de 100 de puncte. Punctajul final al concurentului este format din suma punctajelor celor două probleme. Să se scrie un program care citeşte numărul de elevi înscrişi şi apoi date despre fiecare elev înscris (secţiunea la care s-a înscris, punctajul obţinut pentru prima problema şi punctajul obţinut pentru a două problemă) și rezolvă următoarele cerinţe:

1. Afișează mesajul DA dacă toţi cei N elevi înscrişi au reuşit să obţină un punctaj nenul la ambele probleme propuse, respectiv NU” în caz contrar.
2. Afişează pentru fiecare secţiune numărul de elevi înscrişi. Afişarea se va face în ordinea crescătoare a numărului secţiunii, prin perechi de numere de forma nr_secţiune nr_elevi.
3. Afişaţi pentru fiecare secţiune punctajul maxim obţinut şi numărul de elevi care au obţinut acest punctaj. Afişarea se va face în ordinea crescătoare a numărului secţiunii, prin triplete de numere de forma nr_secţiune punctaj_maxim nr_elevi. Ştiind ca premiile se acordă doar celor care au luat punctaj maxim, afişaţi şi numărul de premii care vor fi acordate.

Vrăjitorul Arpsod își dorește să își reamenajeze habitatul. În habitatul acestuia există N munți, fiecare cu o înălțime cunoscută. Fiind un tip cu un foarte dezvoltat simț estetic, el își dorește să remodeleze cei N munți astfel încât să obțină un număr maxim de munți cu aceeași înălțime.

Arpsod are la îndemână o magie ce funcționează astfel: alege oricare doi munți, pe primul îl crește cu o unitate iar pe al doilea îl scade cu o unitate. Un munte poate ajunge la înălțimi negative ( practic se transformă într-o groapă ).

Arpsod își poate folosi magia de un număr infinit de ori.

Vrăjitorul vă cere să determinați numărul maxim de munți ce pot fi aduși la o înălțime egală.

Ionel a învăţat recent la Informatică reprezentarea numerelor în baza 2. Pentru a-și aprofunda cunoştinţele, profesorul său a inventat următoarea problemă: Dintr-un fişier text se citeşte un şir de N valori de 1, 0 şi -1. Valoarea -1 are semnificaţia de terminare a unui număr, iar valorile de 0 şi 1 reprezintă cifrele în baza 2 a câte unui număr natural. Să se determine primele NR valori codificate, cu numerele de apariţii cât mai mari.

Programel a fost invitat să dea o proba de angajare la cea mai mare companie de jocuri din Catania – Brain Games. Sarcina pe ca a primit-o a fost următoarea:

Scrie un program care identifică mulţimea numerelor bine aşezate dintr-un şir, apoi identifică cel mai mare număr care se poate obţine ca sumă de numere distincte din mulţimea determinată şi cel mai mic număr natural nenul, care nu se poate obţine ca sumă de numere distincte din mulţimea determinată. Un număr bine aşezat este un număr a cărui valoare coincide cu indicele poziţiei sale în ordinea citirii.

La geometrie, domnul profesor de matematică le-a vorbit elevilor săi despre unghiuri. Pentru a fi sigur că aceștia au înțeles noțiunile predate, le-a dat o listă cu n probleme.

Fiind date numărul de ore în variabila h și numărul de minute în variabila m, să se determine câte grade avea unghiul dintre orarul și minutarul unui ceas clasic, la ora h şi m minute?

Pe un teren dreptunghiular de dimensiuni m şi n, din loc în loc sunt plantaţi copaci. Pentru fiecare copac se cunosc rândul şi coloana pe care este plantat, între ei fiind spaţii neplantate. Doi copaci se consideră consecutivi dacă mergând pe coloane, numai de la nord către sud, între ei sunt doar spaţii neplantate.

Să se determine cea mai mare distanţă dintre doi copaci consecutivi şi toate perechile de copaci între care există această distanţă.