Lista de probleme 2

Se consideră un triunghi alcătuit din numere naturale scrise pe n linii ca în figura alăturată. Liniile triunghiului sunt numerotate de la 1 la n, începând cu linia de la baza triunghiului (linia de jos), iar poziţiile pe linie sunt numerotate începând cu 1 de la stânga la dreapta.
Fiecare număr din triunghi, exceptând pe cele de pe linia 1, este egal cu suma numerelor aflate imediat sub el, în stânga şi respectiv în dreapta lui.

Cunoscând câte un număr de pe fiecare linie a triunghiului, determinaţi toate numerele de pe linia 1.

Vasile joacă (din nou!) jocul său preferat cu împuşcături. Personajul său are la brâu N arme, aşezate în N huse speciale, numerotate de la 1 la N. Arma din husa i are puterea pbi (1≤i≤N).

În camera armelor a găsit M arme, aşezate pe perete, în M locaţii, numerotate de la 1 la M. Pentru fiecare armă j (1≤j≤M) este cunoscută puterea sa pcj.

Vasile poate înlocui arme pe care le are la brâu cu arme aflate pe perete în camera armelor. La o înlocuire el ia arma de pe perete din locaţia j (1≤j≤M) şi o pune la brâu în husa i (1≤i≤N), iar arma din husa i o pune pe perete în locaţia j.

Scrieţi un program care să determine suma maximă a puterilor armelor pe care le va avea la brâu Vasile după efectuarea înlocuirilor.