Lista de probleme 2

Un număr natural se numește kpower dacă este putere a numărului natural k. O secvență kpower este un subşir de numere kpower care apar pe poziţii consecutive într-un şir. Fiind dat un un număr natural k și un şir de n numere naturale, scrieți un program care rezolvă următoarele cerințe:
1. Determină cel mai mare număr kpower dintre cele n numere date.
2. Determină lungimea maximă a unei secvențe kpower.
3. Determină cea mai mare sumă ce se poate obține adunând numerele dintr-o secvență kpower de lungime maximă.

Ștefan trebuie să verifice dacă Ana, sora lui mai mică, a înțeles corect conceptul de triunghi echilateral și îi propune o temă. În prima zi Ana trebuie să deseneze un triunghi echilateral T0 cu latura 1. A doua zi ea trebuie să deseneze un triunghi echilateral cu latura 2 și, apoi, în fiecare zi trebuie să deseneze un nou triunghi echilateral având latura mai mare cu 1 decât latura triunghiului din ziua precedentă. Scrieţi un program care, pentru un număr natural n dat, să determine:
1. Câte triunghiuri elementare T0 au fost desenate în n zile.
2. În ce zi a fost desenat și pe ce nivel se afla al n-lea triunghi elementar T0 desenat de Ana.
3. Câte triunghiuri elementare T0 sunt etichetate cu numere prime în primele n zile.