Lista de probleme 3

Se dă un arbore cu N noduri, numerotate de la 1 la N. Arborele este înrădăcinat în nodul 1. Vrem să facem o parcurgere a arborelui, pornind din rădăcină. Pentru fiecare nod, putem considera fiii acestuia în orice ordine dorim. Există două tipuri de cerințe, reprezentate printr-un număr c:

• Pentru C = 1, parcurgerea va fi de tip adâncime (DFS) pre-ordine.
• Pentru C = 2, parcurgerea arborelui va fi de tip lățime (BFS).

Care noduri din arbore pot să fie pe a K-a poziție în vreuna dintre posibilele parcurgeri?

Steve Stonecutter se află într-o lume formată din cuburi, iar fiecare cub aparține unui singur biom. Cuburile sunt dispuse într-o linie și sunt numerotate de la 1 la N. Se consideră că blocurile i și i + 1 sunt vecine între ele pentru toate valorile i de la 1 la N - 1. Putem reprezenta această lume ca și un șir de caractere S de lungime N format din litere mici ale alfabetului limbii engleze, numerotat de la 1 la N, unde al i-lea caracter reprezintă biomul din care face parte al i-lea cub. Aceste mișcări se pot realiza dacă și numai dacă poziția în care Steve vrea să se deplaseze există. Începând de la cubul 1, Steve dorește să ajungă la cubul N cu cost minim, așa că vă roagă pe voi să aflați care este acest cost.

ate, sora ei Mitzu s-a jucat cu şirul Piei şi acesta a fost pierdut, dar Pia în continuare are permutările obţinute la fiecare pas în urma apelării algoritmului. Ajutaţi-o pe Pia să descopere un posibil şir iniţial.