Lista de probleme 3

Se dă un limbaj format din N cuvinte și un text criptat format din M cuvinte. Spunem că un cuvânt se permută după un șir \({x}_{1}, {x}_{2}, …, {x}_{K} \) dacă prima literă se permută cu \({x}_{1}\), a doua cu \({x}_{2}\), …, iar ultima cu \({x}_{K}\).
De exemplu, după șirul 1 5 6, “abc” devine “bgi”. Permutarea se face în ordinea literelor mici din alfabetul englez. Dacă o literă ar trece de finalul alfabetului, aceasta îl reia și apoi permută și litera următoare cu 1.
În cazul în care ultima literă trece de finalul alfabetului, atunci cuvântul devine invalid. De exemplu, “zza” permutat după șirul 1 2 3, devine “ace”. (adunarea se face cu transport pornind de la stânga). Dacă “zzz” s-ar permuta după șirul 1 2 3, ar deveni invalid. Cele mai “semnificative” litere sunt de la dreapta la stânga.
Vrem să decriptăm textul, folosind mai multe variante de șiruri pe care le considerăm valabile. Cel mai bun șir de decriptare este acela pentru care numărul de cuvinte din textul criptat care se găsesc, după operație, în limbaj, este maximal.

În grădina lui Cosmin se află un măr cu număr nelimitat de mere. Cei N prieteni ai lui Cosmin, numerotați de la 1 la N, vor culege mere timp de T zile, după următoarea regulă:
În dimineața zilei Ti, prietenii lui Cosmin vor forma o coadă la intrarea în grădina, începând cu prietenul Xi. Așadar, coada va arăta sub forma Xi, Xi+1, …, XN, X1, …, Xi-1. În acea zi se vor culege Yi mere. Fiecare prieten Xi va intra în grădină, va culege un măr și se va întoarce în coadă.
În ziua T + 1, Cosmin alege aleatoriu K prieteni (Q1, …, Qk) și dorește să afle câte mere a cules fiecare. Scrieţi un program care să găsească numărul de mere culese de fiecare dintre cei K prieteni selectați de Cosmin.

În acest weekend tocmai s-au pus în vânzare bilete pentru concertul celui mai în vogă artist. Cum acesta este extrem de popular, un număr de n persoane s-au așezat la coadă la casa de bilete. Pentru simplitate, prima persoană așezată la coadă va avea indicele 1, a doua va avea indicele 2 și așa mai departe. Deoarece statul la coadă este extrem de plictisitor, fiecare om a început să numere câte persoane mai scunde decât el se află în fața sa. Fiind dat șirul inițial de observații ale oamenilor care stau la coadă, să se reconstruiască șirul minim lexicografic care poate reprezenta înălțimile acestora.