Lista de probleme 2

Se consideră două numerele naturale K și S și un șir de N numere naturale a[1], a[2],…, a[N]. O secvenţă de lungime K este un subşir format din K elemente aflate pe poziţii consecutive în şir: a[i], a[i+1],.., a[i+k-1]. Parcurgând șirul de la stânga la dreapta, începând cu primul element, se elimină prima secvență de lungime K, cu suma elementelor strict mai mare decât numărul S. În urma ștergerii șirul va avea N-K elemente: a[1], a[2],…, a[N-K]. Operația de ștergere continuă după aceleași reguli până când nu mai există secvențe care pot fi eliminate.

Să se scrie un program care citind numerele N, K, S și cele N elemente din șir rezolvă cerințele:
1) Determină numărul secvențelor care se vor elimina respectând condiția din enunț.
2) Considerând că în șirul citit nu sunt posibile eliminări de secvențe conform condiției din enunț, programul determină numărul de elemente a[i] din șir cu proprietatea următoare: ștergerea lui a[i] conduce la obținerea unui șir în care se mai poate elimina cel puțin o secvență de K elemente cu sumă strict mai mare ca S.

Se consideră un număr natural par N și șirul ordonat crescător X format din primele N numere naturale nenule:

X[1] = 1, X[2] = 2, …., X[N] = N.

Pozițiile numerelor din șir se pot modifica doar conform regulii A,după cum urmează:

• dacă X[1] este număr impar, atunci se interschimbă X[1] cu X[2], X[3] cu X[4], …, X[N-1] cu X[N];
• dacă X[1] este par atunci se interschimbă X[2] cu X[3], X[4] cu X[5], …, X[N-2] cu X[N-1], iar X[N] cu X[1].

Aplicând de R ori regula A șirului X se transformă șirul dat într-un șir “A sortat”.

Cunoscându-se numerele naturale N, R, K și T, scrieți un program care să determine:
1) Numărul situat pe poziția K în șirul “ A sortat” obținut prin aplicarea de R ori a regulii “ A ” șirului X.
2) Predecesorul și succesorul numărului T în șirul “ A sortat” .