Soluții trimise

Dorești să mergi în vacanță și ai hotărât deja destinația. Formal, te afli în punctul (0,0) al unui sistem cartezian de axe și trebuie să ajungi în punctul de coordonate (X,X). Țara în care te afli are drumuri paralele cu axele de coordonate la fiecare abscisă și la fiecare ordonată număr natural. În fiecare moment, dacă eşti în punctul de coordonate (a,b), ai 2 variante de deplasare: în punctul (a,b+1) sau în punctul (a+1,b). La fiecare astfel de pas consumi un litru de carburant. Prin unele puncte de forma (a,a) nu poți trece, iar în celelalte puncte care au abscisa egală cu ordonata poți trece și în plus, acolo se află câte o stație de benzină unde poți să „faci plinul”. Prin toate punctele care nu au abscisa egală cu ordonata poți trece dar acolo nu se află stații de benzină. Rezervorul mașinii tale are o capacitate de K litri.

Determinați numărul de trasee distincte prin care poți ajunge la destinație. Două trasee sunt distincte dacă diferă prin cel puţin un punct.