#3442
SpiralMatrix
Parcurgând elementele unei matrice pătratice de dimensiune n
în spirală, pornind din colțul din
stânga-sus, în sens orar, de la margini către interior, se obține șirul strict crescător format din toate
valorile de la 1
la n
2
, ca în figura de mai jos. Din șirul dat se obțin două subșiruri disjuncte, de lungime egală, cu număr maxim de termeni. Primul subșir este format din numere consecutive din prima jumătate a șirului, și trebuie să conțină în mod obligatoriu valoarea 1
, iar al doilea este format din numere consecutive din a doua jumătate a șirului și trebuie să conțină în mod obligatoriu valoarea n
2
.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
16 | 17 | 18 | 19 | 6 |
15 | 24 | 25 | 20 | 7 |
14 | 23 | 22 | 21 | 8 |
13 | 12 | 11 | 10 | 9 |
Să se afle poziția în matrice a celui mai mare termen din primul subșir și a celui mai mic termen din al
doilea subșir.
OJI 2020, clasa a IX-a