Soluții trimise

Împăratul cel bătrân vrea să împartă sacii cu galbeni din vistieria palatului celor K feciori ai săi, numerotați de la 1 la K în ordinea vârstei. Feciorul cu numărul 1 este cel mai mare, iar mezinul are numărul K. În vistierie sunt N saci plini cu galbeni, așezați în linie, atât de grei încât nu li se poate schimba ordinea, iar pe fiecare sac este scris numărul de galbeni pe care îi conține. Împăratul îl cheamă pe unul dintre feciori și îi spune: “Fiule, a ta este averea primilor x1 saci!”. Feciorul ia sacii și pleacă fericit. Apoi, împăratul cheamă alt fecior și îi spune: “Fiule, a ta este averea primilor x2 saci dintre cei rămași!”. Și așa mai departe, până ajunge la ultimul fecior chemat, căruia îi dă toți sacii rămași.
El nu are o ordine anume în care își cheamă feciorii dar are grijă să cheme fiecare fecior exact o dată. Totodată, pentru a evita certurile între ei, este atent ca fiecare fecior să primească cel puțin un sac cu galbeni, dar să NU primească în total mai mulți galbeni ca un frate mai mare decât el. Cel mai mic dintre feciorii împăratului este și cel mai viteaz, așa că împăratul ar vrea să îi dea lui o sumă de bani cât mai mare, fără a-i supăra pe ceilalți feciori ai săi. Cum ar putea împărți împăratul sacii?