Soluții trimise

Pe baza unei imagini preluate din satelit, se realizează harta unei mici localități. Localitatea ocupă o suprafață dreptunghiulară, cu laturile orientate pe direcțiile Nord-Sud, respectiv Est-Vest. Studiind imaginea obținută de la satelit, cartografii au constatat că toate cele k clădiri au forma unor dreptunghiuri distincte. Imaginea poate fi reprezentată sub forma unui tablou cu n•m celule așezate pe n linii numerotate de la 1 la n și m coloane numerotate de la 1 la m.

Numim drum, un dreptunghi al tabloului care străbate întreaga localitate pe direcția Est-Vest și are un număr maxim de linii sau un dreptunghi care străbate întreaga localitate pe direcția Nord-Sud și are un număr maxim de coloane. Drumurile, evident, nu trebuie să treacă prin clădiri.

Cartografii sunt interesați ca pe această hartă să fie reprezentate la scară doar clădirile, nu și drumurile. De aceea, pentru realizarea hărții, lățimile drumurilor au fost reduse la o singură celulă

Tabloul care reprezintă imaginea localității se codifică astfel: 1 pentru o celulă ocupată de o clădire și 0 pentru o celulă neocupată.

Cunoscând n, m și k, precum și tabloul care codifică imaginea, se cere să se determine:

1. Numărul S de celule ocupate de către clădirea pătratică cu latura maximă și numărul de clădiri C alese dintre celelalte k – 1 clădiri, cu proprietatea că fiecare dintre ele “încape” în interiorul clădirii pătratice cu latură maximă, fără să se suprapună peste celulele marginale ale acesteia.
2. Tabloul care reprezintă harta, în urma prelucrării imaginii inițiale.