#1041
Biperm
Pentru un număr natural nenul n
, să considerăm toate numerele naturale nenule mai mici sau egale cu n
, luând fiecare număr de câte două ori: 1, 1, 2, 2, 3, 3, ... , n, n
. Aceste numere le amestecăm aleator, şi le aranjăm pe două linii a câte n
elemente. Structura astfel obţinută o vom numi o bipermutare. În figurile 1, 2 şi 3 avem câte un exemplu de bipermutare pentru n=5
.
O bipermutare este perfectă, dacă ambele linii ale structurii reprezintă câte o permutare (vezi figurile 2 şi 3).
Prin mutare pe poziţia p
, înţelegem interschimbarea elementelor de pe aceeaşi coloană p
. În exemplele de mai jos, bipermutarea perfectă din figura 2 s-a obţinut din bipermutarea din figura 1, aplicând o mutare pe poziţa 2
. Bipermutarea perfectă din figura 3 s-a obţinut din bipermutarea din figura 1, aplicând mutări pe poziţiile 1
, 2
, 4
şi 5
.
Cunoscând o bipermutare, determinaţi:
OJI 2013, clasele XI-XII
ID | Utilizator | Problema | Data încărcării | Stare | ||
---|---|---|---|---|---|---|
Biperm | 31 Iulie 2024, 14:47 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Biperm | 31 Iulie 2024, 14:46 | Evaluare finalizată | 0 | |||
Biperm | 31 Iulie 2024, 14:44 | Evaluare finalizată | E.C | |||
Biperm | 31 Iulie 2024, 14:44 | Evaluare finalizată | E.C | |||
Biperm | 31 Iulie 2024, 14:43 | Evaluare finalizată | E.C | |||
Biperm | 31 Iulie 2024, 13:57 | Evaluare finalizată | 4 | |||
Biperm | 18 Iulie 2024, 23:22 | Evaluare finalizată | E.C | |||
Biperm | 17 Iulie 2024, 12:37 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Biperm | 17 Iulie 2024, 12:35 | Evaluare finalizată | 90 | |||
Biperm | 10 Iulie 2024, 13:07 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Biperm | 10 Iulie 2024, 13:05 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Biperm | 10 Iulie 2024, 12:55 | Evaluare finalizată | 82 | |||
Biperm | 10 Iulie 2024, 12:55 | Evaluare finalizată | 40 | |||
Biperm | 10 Iulie 2024, 12:54 | Evaluare finalizată | 82 | |||
Biperm | 09 Iulie 2024, 21:29 | Evaluare finalizată | 40 | |||
Biperm | 09 Iulie 2024, 21:27 | Evaluare finalizată | 52 | |||
Biperm | 08 Iulie 2024, 13:04 | Evaluare finalizată | 30 | |||
Biperm | 08 Iulie 2024, 13:04 | Evaluare finalizată | 0 | |||
Biperm | 08 Iulie 2024, 12:59 | Evaluare finalizată | 12 | |||
Biperm | 08 Iulie 2024, 12:58 | Evaluare finalizată | 15 | |||
Biperm | 08 Iulie 2024, 12:58 | Evaluare finalizată | 15 | |||
Biperm | 08 Iulie 2024, 12:58 | Evaluare finalizată | 0 | |||
Biperm | 08 Iulie 2024, 12:56 | Evaluare finalizată | 12 | |||
Biperm | 08 Iulie 2024, 12:36 | Evaluare finalizată | 9 | |||
Biperm | 08 Iulie 2024, 12:36 | Evaluare finalizată | 6 | |||
Biperm | 08 Iulie 2024, 12:29 | Evaluare finalizată | 9 | |||
Biperm | 08 Iulie 2024, 10:32 | Evaluare finalizată | 40 | |||
Biperm | 06 Iulie 2024, 12:18 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Biperm | 05 Iulie 2024, 13:36 | Evaluare finalizată | 12 | |||
Biperm | 05 Iulie 2024, 13:36 | Evaluare finalizată | 12 | |||
Biperm | 05 Iulie 2024, 13:35 | Evaluare finalizată | 14 | |||
Biperm | 05 Iulie 2024, 12:48 | Evaluare finalizată | 14 | |||
Biperm | 03 Iulie 2024, 12:06 | Evaluare finalizată | 31 | |||
Biperm | 03 Iulie 2024, 11:05 | Evaluare finalizată | 85 | |||
Biperm | 03 Iulie 2024, 10:53 | Evaluare finalizată | 25 | |||
Biperm | 03 Iulie 2024, 09:46 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Biperm | 01 Iulie 2024, 16:21 | Evaluare finalizată | 31 | |||
Biperm | 01 Iulie 2024, 16:20 | Evaluare finalizată | 34 | |||
Biperm | 27 Iunie 2024, 18:18 | Evaluare finalizată | 31 | |||
Biperm | 27 Iunie 2024, 18:03 | Evaluare finalizată | 30 | |||
Biperm | 27 Iunie 2024, 17:43 | Evaluare finalizată | 16 | |||
Biperm | 27 Iunie 2024, 17:43 | Evaluare finalizată | 15 | |||
Biperm | 27 Iunie 2024, 17:42 | Evaluare finalizată | 15 | |||
Biperm | 27 Iunie 2024, 17:37 | Evaluare finalizată | 15 | |||
Biperm | 27 Iunie 2024, 17:36 | Evaluare finalizată | 15 | |||
Biperm | 24 Iunie 2024, 17:18 | Evaluare finalizată | 19 | |||
Biperm | 23 Aprilie 2024, 12:29 | Evaluare finalizată | 100 | |||
Biperm | 23 Aprilie 2024, 12:27 | Evaluare finalizată | 30 | |||
Biperm | 23 Aprilie 2024, 12:16 | Evaluare finalizată | 40 | |||
Biperm | 23 Aprilie 2024, 12:12 | Evaluare finalizată | 10 |